Question

4．小明利用圖所示的滑輪組，將重為900N的物體從一樓勻速提升至六樓，所用的拉力為360N，重物上升速度為0.1m/s（已知每層樓高3m），求：
（1）所做的額外功；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）在此基礎上再加一個滑輪做動滑輪使用，組成一個新的滑輪組，提升相同的重物時，滑輪組的機械效率如何變化？為什么？

Answer 1

分析 （1）拉力所做的總功W_總=Fs，對重物做功是有用功W_有=Gh，根據W_總=W_有+W_額計算額外功；
（2）根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$計算滑輪組的機械效率；
（3）根據提升相同的重物可知有用功不變，而增加動滑輪會使額外功增加，從而可推知機械效率的變化．

解答 解：
（1）由圖通過動滑輪繩子的段數n=3，
W_總=Fs=Fnh=360N×3×（6-1）×3m=16200J，
W_有=Gh=900N×（6-1）×3m=13500J，
所以所做的額外功：W_額=W_總-W_有=16200J-13500J=2700J；
（2）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{13500J}{16200J}$×100%≈83.3%；
（3）因為提升相同的重物，所以有用功保持不變，而由于增加動滑輪使得克服動滑輪的重力所做的額外功變多、做功變多，故η變�。�
答：（1）所做的額外功為2700J；
（2）滑輪組的機械效率為83.3%；
（3）滑輪組的機械效率變小，因為提升相同的重物，所以有用功保持不變，而由于增加動滑輪使得克服動滑輪的重力所做的額外功變多，故η變�。�

點評 本題考查了總功、有用功和額外功、機械效率的理解和計算．正確理解物體上升的高度是解題的關鍵．