Question

20．生活中我們經(jīng)常使用簡(jiǎn)單機(jī)械．
（1）如圖甲所示，已知撬棒AD=1米，CD=BC=0.15米，石頭垂直作用在棒上的力是420牛，若要撬動(dòng)石頭，則施加在撬棒A點(diǎn)的力至少是63牛；
（2）如圖乙所示，利用滑輪組把重為500牛的物體提升3米，忽略滑輪自重以及滑輪與繩子的摩擦，人所做的功為1500焦．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂可得，在阻力和阻力臂一定時(shí)，動(dòng)力臂L₁越大，動(dòng)力F₁越小，據(jù)此確定支點(diǎn)、動(dòng)力方向以及最小動(dòng)力的大��；
（2）由圖知，使用滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，拉力端移動(dòng)距離s=2h；忽略滑輪自重以及滑輪與繩子的摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$G，利用W=Fs求人所做的功．

解答 解：
（1）要使施加在撬棒A點(diǎn)的動(dòng)力最小，應(yīng)使動(dòng)力臂L₁最大．
當(dāng)以D為支點(diǎn)，在A點(diǎn)施加垂直AD向上的動(dòng)力時(shí)，動(dòng)力臂L₁=AD=1m，即動(dòng)力臂為最大值，則動(dòng)力為最�。�
此時(shí)阻力F₂=420N，阻力臂L₂=CD=0.15m，
根據(jù)杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂可得，施加在撬棒A點(diǎn)的力：
F₁=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{420N×0.15m}{1m}$=63N．
（2）由圖知，n=2，拉力端移動(dòng)距離s=2h=2×3m=6m；
忽略滑輪自重以及滑輪與繩子的摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$G=$\frac{1}{2}$×500N=250N，
人所做的功W=Fs=250N×6m=1500J．
故答案為：（1）63；（2）1500．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用杠桿最小拉力的計(jì)算、滑輪組的得點(diǎn)以及功的計(jì)算．在確定杠桿最小動(dòng)力時(shí)，首先找到動(dòng)力作用點(diǎn)和支點(diǎn)，這兩點(diǎn)的連線就是最大的動(dòng)力臂，然后過動(dòng)力作用點(diǎn)作連線的垂線，垂線方向應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況來確定，就可以找到最小的動(dòng)力．