Question

10．用如圖所示的甲乙兩個(gè)滑輪組，分別將重物G₁、G₂提高相同的高度，已知每一個(gè)滑輪的質(zhì)量都相同，不計(jì)繩重和摩擦，下列說法正確的是（　　）

• A． 若G₁=G₂，則拉力做的總功相同
• B． 若G₁=G₂，則甲的機(jī)械效率大于乙的機(jī)械效率
• C． 若G₁＞G₂，則拉力做的有用功相同
• D． 用甲、乙中的任何一個(gè)滑輪組提起不同的重物，機(jī)械效率不變

Answer 1

分析 拉力做的有用功W_有用=G_物h，因不計(jì)繩重和摩擦，所以，拉力做的總功W_總=W_有用+W_額外=G_物h+G_{動(dòng)滑輪}h，據(jù)此可判斷A、C的正誤；根據(jù)機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%可判斷B、D的正誤．

解答 解：A、將重物G₁、G₂提高相同的高度，h₁=h₂，根據(jù)W_有用=G_物h，若G₁=G₂，則使用甲滑輪組拉力做的有用功等于使用乙滑輪組拉力做的有用功，根據(jù)總功W_總=W_有用+W_額外=G_物h+G_{動(dòng)滑輪}h，因甲圖中克服1個(gè)動(dòng)滑輪自重做額外功，而乙圖中要克服2個(gè)動(dòng)滑輪自重做額外功，使用乙滑輪組拉力做的額外功多，故使用乙滑輪組拉力做的總功大于使用甲滑輪組拉力做的總功，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%，結(jié)合A的分析，則甲的機(jī)械效率大于乙的機(jī)械效率，故B正確；
C、根據(jù)W_有用=G_物h，若G₁＞G₂，則使用甲滑輪組拉力做的有用功大于使用乙滑輪組拉力做的有用功，故C錯(cuò)誤；
D、用甲、乙中的任一個(gè)滑輪組提起不同的重物，動(dòng)滑輪的重G_{動(dòng)滑輪}不變，根據(jù)機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{{G}_{物}h}{{{G}_{物}h+G}_{動(dòng)滑輪}h}$×100%=$\frac{{G}_{物}}{{{G}_{物}+G}_{動(dòng)滑輪}}$=×100%$\frac{1}{1+\frac{{G}_{動(dòng)滑輪}}{{G}_{物}}}$×100%，當(dāng)提不同的重物時(shí)，G_物改變，可知機(jī)械效率也發(fā)生了改變，故D錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 解答本題要搞清有用功、額外功、總功的含義，明確如何比較滑輪組的機(jī)械效率．當(dāng)不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，使用滑輪組向上提起物體時(shí)做的額外功等于克服動(dòng)滑輪自重做的功，由對(duì)D選項(xiàng)的分析可得出，對(duì)同一個(gè)滑輪組來說，提升物體的重力越大（小），機(jī)械效率越高（低）．