Question

8．在如圖所示的凸透鏡中，O點(diǎn)為光心，F(xiàn)點(diǎn)為焦點(diǎn)．請(qǐng)利用凸透鏡的三條特殊光線在圖中畫(huà)出物體AB所成像的光路圖；若物體到透鏡的距離OB=u，像到透鏡的距離為v，請(qǐng)你證明物體AB所成的是縮小的像．

Answer 1

分析 根據(jù)“過(guò)凸透鏡光心的光線其傳播方向不變、平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后通過(guò)焦點(diǎn)”據(jù)此做出交點(diǎn)即為像點(diǎn)，進(jìn)而得出物體AB所成的像的光路圖，然后根據(jù)相似三角形得出答案．

解答 解：過(guò)凸透鏡光心的光線其傳播方向不變，平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后通過(guò)焦點(diǎn)，兩條折射光線的交點(diǎn)即為A的像點(diǎn)A′，然后做主光軸的垂線即可得出物體AB所成的像A′B′，如圖所示：

由△AOB∽△A′OB′可得：
$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{BO}{B′O}$=$\frac{u}{v}$，
因?yàn)閡＞2f，v＜2f，
所以AB＞A′B′，
即物體AB所成的是縮小的像．
故答案為：如圖所示；證明過(guò)程同上．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了物體成像光路圖的作圖和物象的大小關(guān)系的證明，要注意“凸透鏡的三條特殊光線”是完成凸透鏡光路圖的依據(jù)．