Question

11．在探究“物體的質(zhì)量與體積之間的關(guān)系”時(shí)，小華同學(xué)把收集到的數(shù)據(jù)填入下表．
（1）小華漏填了第二次測量的質(zhì)量和體積，其質(zhì)量和體積的讀數(shù)如圖所示，請(qǐng)你幫他完成下表；
（2）分析表格中的數(shù)據(jù)，可以得出的結(jié)論是：同種物質(zhì)質(zhì)量和體積的比值相同（或：不同種物質(zhì)的質(zhì)量和體積的比值一般不同）．
（3）小明與其他同學(xué)交流后，從表中的數(shù)據(jù)可以看出：由同種物質(zhì)組成的不同物體，其質(zhì)量與體積之間存在一個(gè)關(guān)系，其表達(dá)式為：m=ρv（或ρ=$\frac{m}{V}$，v=$\frac{m}{ρ}$）．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	測量對(duì)象	質(zhì)量m/g	體積V/cm3	$\frac{質(zhì)量}{體積}$（$\frac{g}{c{m}^{3}}$）
1	鐵塊1	46.8	6	7.80
2	鐵塊2
3	鐵塊3	156	20	7.80
4	塑料塊1	7.5	6	1.25
5	塑料塊2	12.5	10	1.25
6	塑料塊3	25	20	1.25

（4）如果把鐵塊2制成空心，放在足夠多的水中受到的浮力為0.3N，空心部分的體積是2×10^-5m³．如果把塑料塊制成空心，使其懸浮在水中，空心部分體積與塑料塊體積之比1：5．

Answer 1

分析 （1）物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼的示數(shù)；物體的體積等于前后兩次量筒的讀數(shù)之差；
（2）分析同種物質(zhì)，質(zhì)量變化時(shí)，體積也隨著變化，但是質(zhì)量和體積的比值是不變的，對(duì)于不同種物質(zhì)來說，質(zhì)量與體積的比值是不同的．
（3）分析數(shù)據(jù)可看出：由同種物質(zhì)組成的不同物體其質(zhì)量與體積之間存在一個(gè)關(guān)系，其表達(dá)式為：m=ρv．
（4）根據(jù)G=mg求出空心鐵球的重力，利用物體的浮沉條件判斷出浮沉；利用根據(jù)阿基米德原理求出空心鐵球排開水的體積，也就是鐵球的體積；根據(jù)密度公式求出空心鐵球中鐵的體積，空心鐵球的體積減掉鐵的體積即為空心部分的體積．

解答 解：（1）從圖中可以讀出質(zhì)量為m=50g+20g+5g+3g=78g，
物體體積為V═10ml
質(zhì)量與體積的比值$\frac{m}{V}$=$\frac{78g}{10ml}$=7.80g/ml=7.8g/cm³；
（2）由表中數(shù)據(jù)可以得出結(jié)論：同種物質(zhì)，其質(zhì)量與體積的比值相等（或：不同種物質(zhì)的質(zhì)量和體積的比值一般不同）；
（3）由同種物質(zhì)組成的不同物體其質(zhì)量與體積之間存在一個(gè)關(guān)系：m=ρV（或ρ=$\frac{m}{V}$，V=$\frac{m}{ρ}$）．
（4）由（1）知鐵塊的質(zhì)量為78g，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$得，V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{78g}{7.8g/c{m}^{3}}$=10cm³=1×10^-5m³；
排開水得體積為：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.3N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-5m³
空心部分的體積是；V_空=V_排-V=3×10^-5m³-1×10^-5m³=2×10^-5m³；
如果把塑料塊制成空心，使其懸浮在水中，
此時(shí)浮力等于重力，
即F_浮=G，
ρ_水gV=ρ_塑料g（V-V_空）
1g/cm³V=1.25g/cm³（V-V_空）
0.25V=1.25V_空
V_空：V=1：5
故答案為：（1）78；10；7.80；（2）同種物質(zhì)質(zhì)量和體積的比值相同（或：不同種物質(zhì)的質(zhì)量和體積的比值一般不同）；
（3）m=ρV（或ρ=$\frac{m}{V}$，V=$\frac{m}{ρ}$）．（4）2×10^-5m³；1：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查天平與量筒的使用，難點(diǎn)是通過表中數(shù)據(jù)變化得出結(jié)論．