Question

9．南方某江水位被提高5m后：
（1）水壩處水對壩底的壓強增加了多少？
（2）通航條件改善后，游人坐小船在平靜的水上劃行，相對岸以12km/h的速度行駛18km需多少分鐘？
（3）若小船和人共重2000N，船排開江水的體積為多少立方米？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道水位的提高值和水的密度，利用液體壓強的公式求水對壩底的壓強增加值；
（2）知道路程和速度，利用速度公式求運動時間；
（3）知道小船和人的總重，利用漂浮條件求受到水的浮力，再利用阿基米德原理求排開水的體積．

解答 解：（1）水壩壩底增加的壓強：
△P=ρg△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5m=5×l0⁴Pa；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，小船行駛的時間：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{18km}{12km/h}$=1.5h=90min；
（3）因為小船在江中漂浮，
所以F_浮=G_重=2000N，
又因為F_浮=P_水V_排g，
所以V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2000N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.2m³．
答：（1）水對壩底的壓強增加了5×l0⁴Pa；
（2）行駛18km的距離需90min；
（3）船排開江水的體積為0.2m³．

點評 本題綜合考查了液體壓強的計算、速度的計算、浮力的計算（阿基米德原理、漂浮條件），知識點多，屬于難題．