Question

10．學(xué)校食堂每天利用電熱蒸飯柜（如圖甲所示）給我們提供香噴噴的米飯，其額定電壓為220V，電熱蒸飯柜分別為加熱和保溫兩個(gè)檔位，其簡(jiǎn)化電路圖如圖乙所示，R₁電阻為45Ω，加熱時(shí)的功率為4840W，求：
（1）當(dāng)開關(guān)S₁閉合時(shí)，電熱蒸飯柜為加熱狀態(tài)；
（2）R₂的電阻；
（3）該電熱蒸飯柜保溫時(shí)的電功率；
（4）食堂還會(huì)用一臺(tái)小風(fēng)扇來換氣送風(fēng)，風(fēng)扇用的電動(dòng)機(jī)線圈電阻為0.6Ω，接在12V的電源上，工作時(shí)通過線圈的電流為0.5A，電動(dòng)機(jī)會(huì)把一部分電能轉(zhuǎn)化為熱能，試求電動(dòng)機(jī)發(fā)熱的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）電熱蒸飯柜處于加熱狀態(tài)時(shí)，電功率較大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定時(shí)，電路中的總電阻最小，分析開關(guān)S閉合、斷開時(shí)電路的總電阻關(guān)系得出答案；
（2）電熱蒸飯柜處于加熱狀態(tài)時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的電阻；
（3）電熱蒸飯柜處于保溫狀態(tài)時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出該電熱蒸飯柜保溫時(shí)的電功率；
（4）由P=I²R計(jì)算電動(dòng)機(jī)發(fā)熱的功率．

解答 解：
（1）由電路圖可知，開關(guān)S斷開時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)；開關(guān)S閉合時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路．
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電熱蒸飯柜功率最小，處于保溫狀態(tài)；
當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電熱蒸飯柜功率最大，處于加熱狀態(tài)．
（2）電熱蒸飯柜處于加熱狀態(tài)時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的電阻：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{4840W}$=10Ω；
（3）電熱蒸飯柜處于保溫狀態(tài)時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以電熱蒸飯柜保溫時(shí)的電功率：
P_保溫=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（220V）{\\;}^{2}}{45Ω+10Ω}$=880W；
（4）電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率：
P=I²R=（0.5A）²×0.6Ω=0.15W．
答：（1）閉合；
（2）R₂的電阻為10Ω；
（3）該電熱蒸飯柜保溫時(shí)的電功率為880W；
（4）電動(dòng)機(jī)發(fā)熱的功率是0.15W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是電飯鍋所處狀態(tài)和電路連接方式的判斷．