Question

18．如圖所示的電路中，電壓U恒定不變，R₁=10Ω，若開關(guān)閉合后，電流表的示數(shù)是閉合前的3倍．則電阻R₂20Ω．

Answer 1

分析 由電路圖可知，開關(guān)斷開時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過R₂的電流；開關(guān)閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過R₂的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出兩支路的電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比，進(jìn)一步求出電阻R₂的阻值．

解答 解：由電路圖可知，開關(guān)斷開時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過R₂的電流；
開關(guān)閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，開關(guān)閉合前后通過R₂的電流不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，兩支路的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{I-{I}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3{I}_{2}-{I}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，
則R₂=2R₁=2×10Ω=20Ω．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，是一道較為簡(jiǎn)單的應(yīng)用題．