Question

20．山地自行車具有節(jié)能環(huán)保、靈活方便和安全系數(shù)高等優(yōu)點．因此，它越來越受到驢友們的青睞，是驢友健身、郊游出行的首選工具．已知車架由碳纖維制成，其質(zhì)量為5kg，整車質(zhì)量為10kg．冬冬為了測出這種碳纖維的密度，就找到一碳纖維樣品，稱其質(zhì)量為300g，放入一個玻璃瓶中并裝滿水稱得總質(zhì)量為650g，從瓶中取出該樣品，再灌滿水，稱得瓶和水的總質(zhì)量為500g，問：
（1）雙休日，冬冬到城外郊游，勻速騎行了3km，用時10min，則他騎行的速度是多少？
（2）該車架的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）利用速度公式可直接進行計算他騎行的速度．
（2）玻璃瓶裝滿水后總質(zhì)量加上碳纖維樣品的質(zhì)量，減去裝入碳纖維樣品再裝滿水的總質(zhì)量，可得排開水的質(zhì)量，利用V=$\frac{m}{ρ}$求排開水的體積，即碳纖維樣品的體積；知道碳纖維樣品的質(zhì)量，利用密度公式求碳纖維樣品的密度．

解答 解：（1）勻速騎行了s=3km=3000m，用時t=10min=600s，
則騎行的速度是：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{3000m}{600s}$=5m/s．
（2）由題知，碳纖維樣品排開水的質(zhì)量：
m_排=650g-500g=150g，
由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，排開水的體積：
V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{150g}{1g/c{m}^{3}}$=150cm³，
碳纖維樣品的體積：
V=V_排=150cm³；
碳纖維樣品的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{300g}{150c{m}^{3}}$=2g/cm³．
答：（1）他騎行的速度是5m/s；（2）該車架的密度是2g/cm³．

點評 本題綜合考查了密度的計算與應(yīng)用，速度公式的應(yīng)用等，涉及知識點較多，但總體難度適中．