Question

12．定值電阻R₁=20Ω、R₂=30Ω，兩者并聯(lián)后接到電源的兩端，請完成下表

	電阻值/Ω	通過電流/A	兩端電壓/V
電阻R1	20
電阻R2	30	0.2
R1、R2并聯(lián)整體

在求解過程中，可能用到的關(guān)系式有U=U₁=U₂、I=I₁+I₂、$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$．電阻并聯(lián)時，各支路電流之和等于總電流，但各支路對總電流的分配規(guī)律是怎樣的呢？根據(jù)上表，你的猜想是導(dǎo)體并聯(lián)后，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成反比．

Answer 1

分析 根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路的特點求出表格中的缺項，由此得出用到的關(guān)系式；再根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出相關(guān)的結(jié)論．

解答 解：
并聯(lián)電路中，總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和，
即$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{20Ω×30Ω}{20Ω+30Ω}$=12Ω，
電阻R₂兩端電壓U₂=I₂R₂=0.2A×30Ω=6V；
在并聯(lián)電路中，各支路兩端的電壓相等，都等于電源電壓：U=U₁=U₂=6V；
通過電阻R₁的電流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
干路電流：
I=I₁+I₂=0.3A+0.2A=0.5A，
表格如下：

	電阻值/Ω	通過電流/A	兩端電壓/V
電阻R1	20	0.3	6
電阻R2	30	0.2	6
R1、R2串聯(lián)整體	12	0.5	6

用到的公式：
U=U₁=U₂、I=I₁+I₂、$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$、I=$\frac{U}{R}$；
由表格中數(shù)據(jù)可知，導(dǎo)體并聯(lián)后，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成反比．
故答案為：
表格同上；
U=U₁=U₂、I=I₁+I₂、$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$、I=$\frac{U}{R}$；
導(dǎo)體并聯(lián)后，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成反比．

點評 本題考查了歐姆定律和并聯(lián)電路特點的應(yīng)用，要明確公式中各量應(yīng)是對應(yīng)同一電阻的（同體性）．