Question

4．汽車追尾是高速公路上經(jīng)常發(fā)生的交通事故，其重要原因是遇到意外情況時不能立即停車．研究發(fā)現(xiàn)．司機從看到情況到踩剎車需耍一段時間，這段時間叫反應(yīng)時間；在反應(yīng)時間內(nèi)汽車要保持原速前進(jìn)一段距離，這段距離叫反應(yīng)距離；從踩剎車到車停止，汽車還要前進(jìn)一段距離，這段距離叫制動距離；從看到情況到車停止，汽車通過的距離叫停車距離．現(xiàn)測得司機駕駛一輛汽車在水平公路上以不同的速度行駛時的相關(guān)數(shù)據(jù)，試分析制動距離s₂（單位m）與制動時的速度v（單位m/s）的數(shù)據(jù)的關(guān)系，推算該車以100km/h的速度行駛時的停車距離約為多少米．

原形式速度v/km•h-1	反應(yīng)距離s1/m	制動距離s2/m
54	12	22.5
72	15	40
90	17.5	62.5

Answer 1

分析 根據(jù)1m/s=3.6km/h進(jìn)行速度單位的換算，利用v=$\frac{s}{t}$求出三次的反應(yīng)時間，取平均值即為100km/h的反應(yīng)時間，然后求出反應(yīng)距離；根據(jù)速度關(guān)系和制動距離得出兩者關(guān)系的表達(dá)式，然后求出100km/h的制動距離，反應(yīng)距離加上制動距離即為以100km/h的速度行駛時的停車距離．

解答 解：汽車行駛的速度依次為：
v₁=54km/h=15m/s，v₂=72km/h=20m/s，v₃=90km/h=25m/s，v₄=100km/h=$\frac{250}{9}$m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，三次的反應(yīng)時間：
t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{12m}{15m/s}$=0.8s，t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{15m}{20m/s}$=0.75s，t₃=$\frac{{s}_{3}}{{v}_{3}}$=$\frac{17.5m}{25m/s}$=0.7s，
則100km/h的反應(yīng)時間：
t₄=$\frac{{t}_{1}+{t}_{2}+{t}_{3}}{3}$=$\frac{0.8s+0.75s+0.7s}{3}$=0.75s，
反應(yīng)距離：
s₄=v₄t₄=$\frac{250}{9}$m/s×0.75s≈20.8m，
由表格數(shù)據(jù)，制動距離s=kv²，當(dāng)v=15m/s時s=22.5m，
則k=0.1，即s=0.1v²，
100km/h的制動距離：
s₄′=0.1×（$\frac{250}{9}$）²m=77.2m，
該車以100km/h的速度行駛時的停車距離：
s=s₄+s₄′=20.8m+77.2m=98m．
答：該車以100km/h的速度行駛時的停車距離約為98m．

點評 本題考查了學(xué)生分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論的能力，要注意剎車距離等于反應(yīng)距離和制動距離之和．