Question

18．如圖所示，小燈泡標(biāo)有“6V 3W”字樣，R₁=20Ω，先將S₁、S₂都閉合，燈恰好正常發(fā)光；再將S₁、S₂都斷開(kāi)，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)變化了0.4A，設(shè)燈絲的電阻不變．求：
（1）電源電壓；
（2）R₂的阻值；
（3）S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，10s內(nèi)燈泡消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，燈泡L與電阻R₁并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和額定電壓下燈泡正常發(fā)光可知電源的電壓；
（2）根據(jù)P=UI求出燈泡的電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻和通過(guò)R₁的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出干路電流，當(dāng)S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，燈泡L與電阻R₂串聯(lián)，此時(shí)電路中的總電阻變大，電路中的電流減小，根據(jù)電流表示數(shù)變化了0.4A求出電路中的電流，利用歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值；
（3）S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，根據(jù)W=I²Rt求出10s內(nèi)燈泡消耗的電能．

解答 解：（1）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，燈泡L與電阻R₁并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U_L=6V；
（2）由P=UI可得，燈泡的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
通過(guò)R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流：
I=I_L+I₁=0.5A+0.3A=0.8A，
當(dāng)S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，燈泡L與電阻R₂串聯(lián)，此時(shí)電路中的總電阻變大，電路中的電流減小，
因電流表示數(shù)變化了0.4A，
所以，此時(shí)電路中的電流：
I′=I-0.4A=0.8A-0.4A=0.4A，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R_L=15Ω-12Ω=3Ω；
（3）S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，10s內(nèi)燈泡消耗的電能：
W_L=（I′）²R_Lt=（0.4A）²×12Ω×10s=19.2J．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）R₂的阻值為3Ω；
（3）S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，10s內(nèi)燈泡消耗的電能為19.2J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式、電功公式的應(yīng)用，要注意燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．