Question

【題目】為減少空氣污染，部分公交車改用天然液化氣為燃料，其主要成分就是甲烷，熱值為3.6×107J/m3 ． 如果一輛公交車滿載乘客時總質量是6×103kg，那么10m3甲烷氣體完全燃燒產生的能量可供公交車滿載時以36km/h的速度勻速行駛100min．勻速行駛中公交車受到的平均阻力為車重的0.05倍．（g=10N/kg）

求：
（1）這段時間內公交車牽引力所做功的功率；
（2）若10m3的甲烷氣體完全燃燒所產生的能量被水完全吸收，則能將多少千克的水從20℃加熱到剛沸騰．【標準大氣壓下；c水=4.2×103J/（kg℃）；結果保留一位小數】
（3）這段時間內公交車發(fā)動機的效率是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：公交車滿載時的重力： ，
因公交車勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，公交車受到的牽引力： ，
公交車勻速行駛的速度： ，
這段時間內公交車牽引力所做功的功率：

答：這段時間內公交車牽引力所做功的功率為3×104W.
（2）解：10m3的甲烷氣體完全燃燒所產生的能量 ，
由題知，水吸收的熱量 ，標準大氣壓下水的沸點為100℃，
由 可得，加熱水的質量：

答：若10m3的甲烷氣體完全燃燒所產生的能量被水完全吸收，能將1071.4kg的水從20℃加熱到剛沸騰.
（3）解：由 可得，這段時間內公交車牽引力所做的功：
，
這段時間內公交車發(fā)動機的效率：

答：這段時間內公交車發(fā)動機的效率是50%．
【解析】（1）利用G=mg求公交車滿載時的總重力，公交車勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，根據F=f=0.05G求出牽引力的大小，又知道公交車行駛的速度，利用P=Fv求這段時間內公交車牽引力所做功的功率；
（2）利用Q放=Vq求10m3的甲烷氣體完全燃燒所產生的能量，水吸收的熱量Q吸=Q放 ， ，再利用Q吸=cm（t-t0）求水的質量；
（3）利用W=Pt求這段時間內公交車牽引力所做功，再利用效率公式求這段時間內公交車發(fā)動機的效率．