Question

4．小明放學回家，看見水平茶幾的中央放著一個盛有水的平底玻璃杯，如圖所示．于是，他利用家中的皮尺測得水深12cm，粗略測出玻璃杯的底面積為2×10^-3m²；又測出水的質量約為0.3kg，杯子的質量為100g，并提出了下列問題，請你同他一起解答這些問題（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）：
（1）水和杯子的總重力；
（2）水對杯底的壓強；
（3）杯子對水平茶幾的壓強．

Answer 1

分析 （1）知道杯子和水的總質量，利用G=mg求總重；
（2）知道杯內水的深度，利用液體壓強公式p=ρgh求水對杯底的壓強；
（3）在水平茶幾上，對茶幾的壓力等于杯子和水的總重，又知道底面積（受力面積），利用壓強定義式p=$\frac{F}{S}$求杯子對水平茶幾的壓強．

解答 解：（1）水和杯的總重力
G=mg=（m_水+m_杯）g=（0.3kg+0.1kg）×10N/kg=4N
（2）水對杯底的壓強
p₁=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa
（3）因為是杯子在水平茶幾上，所以杯對茶幾的壓力：F=G=4N
杯對茶幾的壓強：
p₂=$\frac{F}{s}$=$\frac{4N}{2×{10}^{-3}{m}^{2}}$=2×10³Pa．
答：（1）水和杯子的總重力為4N；
（2）水對杯底的壓強為1.2×10³Pa；
（3）杯子對水平茶幾的壓強為2×10³Pa．

點評 固體壓強計算一要注意在水平面上時F=G，二分析清楚受力面積是哪一個？有幾個？液體壓強計算時注意h是深度從該點到水面的距離．