Question

20．圖甲是安琪同學為學校辦公樓空調(diào)設計的自動控制裝置，R是熱敏電阻，其阻值隨溫度變化關系如下表格所示．已知繼電器的線圈電阻R₀為10Ω，左邊電源電壓為6V恒定不變．電流表O～30mA量程接入電路，圖乙是電流表表盤．當電磁繼電器線圈中的電流大于或等于15mA時，繼電器的銜鐵被吸合，右邊空調(diào)電路正常工作．

溫度t/℃	O	5	10	l5	20	25	3O	35	4O
電阻R/Ω	600	550	500	450	420	390	360	330	300

（1）該同學將電流表改成了溫度表，通過計算并標出表盤上25℃的位置．

（2）為了節(jié)省電能，使溫度達到30℃時空調(diào)才能啟動制冷，電路中要串聯(lián)多大電阻？

Answer 1

分析 （1）在表格中找到25℃時電阻R的阻值，求出總電阻，根據(jù)電源電壓求出電流，就是表盤上25℃的位置．
（2）為了節(jié)省電能，使溫度達到30℃時空調(diào)才能啟動制冷，根據(jù)電源電壓和啟動電流求出電路的總電阻，找到30℃時電阻R的阻值，即可求出要串聯(lián)的電阻值．

解答 解：（1）電路中電阻R和R₀串聯(lián)在電路中，有表格中找到25℃時電阻R=390Ω，R₀=10Ω，
根據(jù)電阻的串聯(lián)規(guī)律，總電阻R_總=R+R₀=390Ω+10Ω=400Ω，由歐姆定律：
I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{6V}{400Ω}$=0.015A=15mA，
25℃應該標在15mA處如下圖所示：

（2）為了節(jié)省電能，使溫度達到30℃時空調(diào)才能啟動制冷，當繼電器線圈中的電流大于或等于15mA時，繼電器的銜鐵被吸合，電源電壓是6V，由歐姆定律，電阻是：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{15×1{0}^{-3}mA}$=400Ω，
30℃時電阻R=360Ω，R₀=10Ω，
根據(jù)電阻的串聯(lián)規(guī)律，串聯(lián)的電阻：
R_串=R_總-R-R₀=400Ω-360Ω-10Ω=30Ω；
答：（1）如上圖所示；
（2）為了節(jié)省電能，使溫度達到30℃時空調(diào)才能啟動制冷，電路中要串聯(lián)一個30Ω的電阻．

點評 本題考查考查電磁鐵的工作原理和串聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律的運用，關鍵是從題中獲取有效的信息．