Question

8．小明利用電流表和阻值已知的電阻R₀測量電阻R_x的電阻值．他選擇了滿足實驗要求的電源、已調(diào)零的電流表，并連接了部分實驗電路，如圖．當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時，電流表的示數(shù)為I₁，當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，電流表的示數(shù)為I₂，請用I₁、I₂和R₀表示R_x，R_x=$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R₀．

Answer 1

分析 開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時，由串聯(lián)電路的電阻特點和歐姆定律得出電源電壓的表達式；開關(guān)S₁、S₂均閉合時，由歐姆定律得出電源電壓的表達式；然后根據(jù)電源電壓不變即可求出待測電阻的阻值．

解答 解：當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時，電阻R₀與R_x串聯(lián)，由串聯(lián)電路的電阻特點和歐姆定律得：
U=I₁（R₀+R_X）------------①
開關(guān)S₁、S₂均閉合時，只有定值電阻R₀接入電路，由歐姆定律得：
電源電壓U=I₂R₀-----------②
由①②解得：R_x=$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R₀；
故答案為：$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R₀．

點評 本題考查在沒有電壓表或電流表時一般要利用串聯(lián)電路的電流相等和并聯(lián)電路電壓相等的特點測電阻的電路圖設(shè)計和計算過程．