Question

1．小明媽媽為家里自釀了很多紅葡萄酒，小明想知道自釀葡萄酒的密度．于是和學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們一起利用天平、量筒進(jìn)行測(cè)量，他們的操作如下：
（1）調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，將游碼所至標(biāo)尺左端零刻線處，并調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡．
（2）用天平測(cè)量空燒杯的質(zhì)量，如圖甲是小明測(cè)量過程中的情景，他的錯(cuò)誤是在測(cè)量過程中調(diào)節(jié)平衡螺母．糾正錯(cuò)誤后，測(cè)得空燒杯的質(zhì)量是41.6g．
（3）取適量的葡萄酒倒入燒杯中，用天平測(cè)葡萄酒和燒杯的總質(zhì)量，天平平衡時(shí)，右盤中砝碼及游碼的位置如圖乙所示，其總質(zhì)量為81.6 g．
（4）將燒杯中的葡萄酒全部倒入量筒中（如圖丙），葡萄酒的體積是40cm³．根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算出葡萄酒的密度是1 g/cm³．
（5）分析上述方法，測(cè)出葡萄酒的密度會(huì)偏大（選填“大”或“小”）．
（6）小明不小心將量筒打碎了，老師說只用天平和燒杯也能測(cè)量出葡萄酒的密度．于是小華添加兩個(gè)完全相同的燒杯和適量的水，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你補(bǔ)充完整．
①調(diào)好天平，用天平測(cè)出空燒杯質(zhì)量為m₀．
②將一個(gè)燒杯裝滿水，用天平?jīng)]出燒杯和水的總質(zhì)量為m₁．
③用另一個(gè)燒杯裝滿醬油，用天平測(cè)出燒杯和醬油的總質(zhì)量為m₂．
④則醬油的密度表達(dá)式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．（已知水的密度為ρ_水）

Answer 1

分析 （1）把天平放到水平臺(tái)上，游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線．
（2）在測(cè)量過程中不能調(diào)節(jié)平衡螺母；用天平測(cè)物體質(zhì)量時(shí)，物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加上游碼所對(duì)刻度．
（3）天平平衡時(shí)物體的質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量與游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值．而測(cè)量液體質(zhì)量時(shí)，液體的質(zhì)量等于液體和燒杯的總質(zhì)量與燒杯質(zhì)量之差．
（4）在用量筒測(cè)量液體體積時(shí)，要注意讀數(shù)問題，視線要與液面的凹底相平．同時(shí)要注意量筒的單位和分度值．
要掌握物體的密度計(jì)算公式ρ=$\frac{m}{V}$．
（5）當(dāng)將燒杯中的液體倒入量筒中時(shí)，燒杯壁上會(huì)附著著一定量的液體，從而使體積測(cè)量的數(shù)值偏大．
（6）只有天平，沒有量筒，可以利用等體積的水和醬油，稱量水和醬油的質(zhì)量，根據(jù)體積相等列出等式求出醬油的密度．

解答 解：
（1）把天平放到水平臺(tái)上，游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線，并調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡．
（2）由圖甲可以看出，在測(cè)量的過程中，調(diào)節(jié)平衡螺母，這是錯(cuò)誤的．
（3）用天平稱量葡萄酒和的總質(zhì)量時(shí)，砝碼總質(zhì)量是50g+20g+10g=80g，游碼對(duì)應(yīng)的刻度值是1.6g，所以讀數(shù)為80g+1.6g=81.6g．
（4）由甲圖知，量筒的分度值為5ml，所以葡萄酒的體積為40ml，即為40cm³．
又因?yàn)闊�杯的質(zhì)量為41.6g，所以葡萄酒的質(zhì)量為81.6g-41.6g=40g．
葡萄酒的密度為：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{40g}{40c{m}^{3}}$=1g/cm³，
（5）當(dāng)將燒杯中的葡萄酒倒入量筒中時(shí)，燒杯壁上會(huì)附著著一定量的葡萄酒，從而使體積測(cè)量的數(shù)值偏小，這樣得出的密度值就偏大．
（6）小華不小心將量筒打碎了，用天平也能測(cè)量出醬油的密度：
①調(diào)好天平，用天平測(cè)出空燒杯質(zhì)量為m₀．
②將一個(gè)燒杯裝滿水，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量為m₁．
則水的質(zhì)量m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$可求得，水的體積V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
③用另一個(gè)燒杯裝滿醬油，用天平測(cè)出燒杯和醬油的總質(zhì)量為m₂．
則水的質(zhì)量m_醬油=m₂-m₀，
燒杯內(nèi)水的體積等于醬油的體積
④則醬油的密度表達(dá)式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{醬油}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
故答案為：（1）零刻線；平衡螺母；（2）在測(cè)量過程中調(diào)節(jié)平衡螺母；（3）81.6；（4）40；1；（5）大；（6）裝滿水；$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 測(cè)量液體密度時(shí)，只有量筒沒有天平，可以采用被測(cè)液體和水的質(zhì)量相同進(jìn)行測(cè)量；只有天平?jīng)]有量筒，可以采用被測(cè)液體和水的體積相同進(jìn)行測(cè)量．醬油體積的測(cè)量是本實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)，巧妙地利用等效替代法，是解決此題的關(guān)鍵．