Question

11．在如圖所示的電路中，電源電壓不變，當S和S₁都閉合時，電流表示數(shù)為I，當S閉合，S₁斷開時，電流表示數(shù)為0.4I，則R₁：R₂=2：3；如果將R₁和R₂并聯(lián)后接在同一電源上，則這時干路中的電流是$\frac{5}{3}$I．

Answer 1

分析 （1）分析清楚電路結構，應用串聯(lián)電路特點與歐姆定律可以求出電阻比值．
（2）將R₁和R₂并聯(lián)后接在同一電源上，根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路的電流特點即可求出干路電流．

解答 解：（1）當開關S₁、S₂閉合時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，
電流：I₁=I=$\frac{U}{{R}_{1}}$------------①
當開關S₁閉合，S₂斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
I₂=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=0.4I---------------②
解$\frac{①}{②}$可得：R₁：R₂=2：3；
（2）如果將R₁和R₂并聯(lián)后接在同一電源上，由于并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等；
則：I₁′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=I，I₂′=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{U}{\frac{3}{2}{R}_{1}}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{3}$I，
所以，干路電流I_總=I₁′+I₂′=I+$\frac{2}{3}$I=$\frac{5}{3}$I．
故答案為：2：3；$\frac{5}{3}$I．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，是一道較為簡單的應用題，只是注意分式的運算過程．