Question

7．如圖所示，用滑輪組勻速提升一個(gè)重60N的物體，若拉力的功率保持為15W，整個(gè)裝置的機(jī)械效率為80%，（不計(jì)摩擦與繩重）求：
（1）作用在繩上的拉力F多大？
（2）物體上升的速度為多大？
（3）若用此滑輪組提升重力為75N的物體，作用在繩上的拉力又是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$計(jì)算繩上的拉力；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計(jì)算繩子自由端的速度，從而得到物體上升速度；
（3）由F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_動(dòng)）計(jì)算出動(dòng)滑輪重力，再計(jì)算提升75N的物體，作用在繩上的拉力．

解答 解：
（1）由圖通過動(dòng)滑輪繩子段數(shù)n=3，
根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$，
繩上的拉力：F=$\frac{G}{nη}$=$\frac{60N}{3×0.8}$=25N；
（2）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得物體上升的速度：
v=$\frac{P}{F}$=$\frac{15W}{25N}$=0.6m/s，
所以物體上升速度：v_物=$\frac{1}{3}$v=$\frac{1}{3}$×0.6m/s=0.2m/s；
（3）不計(jì)摩擦與繩重，F(xiàn)=$\frac{1}{3}$（G_物+G_動(dòng)）
由提起60N物體時(shí)可得：G_動(dòng)=3F-G_物=3×25N-60N=15N，
所以提起75N物體時(shí)，作用在繩上的拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G_物′+G_動(dòng)）=$\frac{1}{3}$×（75N+15N）=30N．
答：（1）作用在繩上的拉力為25N；（2）物體上升的速度為0.2m/s；
（3）若用此滑輪組提升重力為75N的物體，作用在繩上的拉力為30N．

點(diǎn)評 本題考查機(jī)械效率、功率公式的應(yīng)用和繩子自由拉力的計(jì)算，正確找到通過動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)是關(guān)鍵．