Question

18．嚴(yán)冬，小麗同學(xué)在河面上滑冰時(shí)，冰面開(kāi)裂，她的質(zhì)量為45kg，她每只鞋接觸地面的面積為1.5×10^-2m²，冰面能承受的最大壓強(qiáng)為1000Pa，為了安全，她在冰面上放了一塊重力為200N的木板，當(dāng)她站在木板中央時(shí)，地面受到壓強(qiáng)為325Pa．
（1）她能否在冰面上直接行走？
（2）木板與冰面的接觸面積是多大？

Answer 1

分析 （1）小麗同學(xué)直接在冰面上行走時(shí)冰面受到的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)冰面的壓強(qiáng)，然后與冰面能承受的最大壓強(qiáng)相比較得出答案；
（2）當(dāng)她站在木板中央時(shí)，冰面受到的壓力等于小麗和木板的重力之和，根據(jù)S=$\frac{F}{p}$求出受力面積即為木板與冰面的接觸面積．

解答 解：（1）小麗同學(xué)直接在冰面上行走時(shí)，冰面受到的壓力：
F=G=mg=45kg×10N/kg=450N，
對(duì)冰面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{450N}{1.5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=3×10⁴Pa
因3×10⁴Pa＞1000Pa，
所以，她不能在冰面上直接行走；
（2）當(dāng)她站在木板中央時(shí)，冰面受到的壓力：
F′=G+G′=450N+200N=650N，
木板與冰面的接觸面積：
S′=$\frac{F′}{p′}$=$\frac{650N}{325Pa}$=2m²．
答：（1）她不能在冰面上直接行走；
（2）木板與冰面的接觸面積是2m²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)的計(jì)算和壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．