Question

12．如圖所示，汽車以速度v向右水平勻速拉動繩子，使滑輪組勻速豎直提升物體A．汽車對繩子的拉力為F．滑輪組的機械效率為η．已知：F=2000N，v=0.5m/s，η=90%，g取10N/kg，繩重、輪與軸的摩擦均忽略不計．求：
（1）拉力F的功率P；
（2）物體A所受的重力G_A．

Answer 1

分析 （1）運用功率的公式P=Fv，代入數(shù)值可求功率；
（2）對于使用滑輪組提升重物的題目中，所做的有用功為W_有=Gh；所做總功為W_總=Fs；其中，s=nh（n表示承擔(dān)重物的繩子段數(shù)）；機械效率為η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$；代入題目中的信息可求A的重力．

解答 解：
（1）拉力F的功率：
P=Fv=2000N×0.5m/s=1000W；
（2）有用功為W_有=G_Ah；所做總功為W_總=Fs；且s=3h；
則滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{A}h}{Fs}$=$\frac{{G}_{A}h}{F×3h}$=$\frac{{G}_{A}}{3F}$；
所以：G_A=3Fη=3×2000N×90%=5400N；
答：（1）拉力F的功率P為1000W；
（2）物體A所受的重力G_A為5400N．

點評 熟練運用功率的計算公式，明確總功和有用功的計算方法，靈活運用機械效率的公式是解答此題的關(guān)鍵．