Question

17．如圖，用相同的滑輪和繩子分別組成如圖所示的甲、乙兩個滑輪組，把相同的重物勻速提升相同的高度．兩種方式所做的總功分別為W_甲、W_乙，機械效率為η_甲、η_乙．若不計繩重及摩擦，則有下列關系：W_甲=W_乙，η_甲=η_乙．（選填“＞”、“=”或“＜”）

Answer 1

分析 由滑輪組的結構知道承擔物重的繩子股數(shù)n，則繩子自由端移動的距離s=nh；把相同的重物勻速提升相同的高度，做的有用功相同；不計繩重及摩擦，利用相同的滑輪和繩子、提升相同的高度，做額外功相同；而總功等于有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同，再根據(jù)效率公式判斷滑輪組機械效率的大小關系．

解答 解：（1）動滑輪重相同，提升的物體重和高度相同，W_額=G_輪h，W_有用=G_物h，
所以利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，總功相同，
所以η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$，所以滑輪組的機械效率相同；
（2）不計繩重及摩擦，拉力做的功：
W₁=F₁s₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪）×2h=（G_物+G_輪）h
W₂=F₂s₂=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪）×3h=（G_物+G_輪）h
所以W₁=W₂，
故答案為：=；=．

點評 本題考查了使用滑輪組時n的確定方法，有用功、額外功、總功的計算方法，不計摩擦和繩重時拉力的求法；本題關鍵在于確定額外功相等．