Question

13．甲、乙兩導(dǎo)體的電阻之比為3：1，若甲、乙導(dǎo)體串聯(lián)在電路中，通過兩導(dǎo)體的電流之比是1：1，電流對其做功之比是3：1，消耗的電功率之比是3：1；若甲、乙兩導(dǎo)體并聯(lián)在電路中，消耗的電功率之比是1：3，相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比是1：3．

Answer 1

分析 已知電阻的阻值之比，根據(jù)串聯(lián)電路中電流處處相等可知通過兩導(dǎo)體的電流之比；
根據(jù)W=UIt可求得電流對其做功之比，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可求得消耗的電功率之比
若甲、乙兩導(dǎo)體并聯(lián)在電路中，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得消耗的電功率之比，根據(jù)Q=I²Rt可求得相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比．

解答 解：兩電阻串聯(lián)時，通過它們的電流I相等，則通過兩導(dǎo)體的電流之比是1：1；
電流對其做功之比$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{{U}_{2}It}{{U}_{2}It}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{1}$，
兩電阻消耗的功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{1}$，
若甲、乙兩導(dǎo)體并聯(lián)在電路中，其兩端電壓相同，
則$\frac{{P}_{1}^{′}}{{P}_{2}^{′}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{3}$，
相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}t}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{3}$，
故答案為：1：1；3：1；3：1；1：3；1：3．

點(diǎn)評 本題考查了求電阻消耗的功率之比，應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)與電功率公式即可正確解題．