Question

15．甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行百米賽跑，結(jié)果甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，總領(lǐng)先乙5m，如果讓甲退后5m，然后同時(shí)起跑，則結(jié)果是（　　）

• A． 甲先到達(dá)終點(diǎn)
• B． 乙先到達(dá)終點(diǎn)
• C． 同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)
• D． 無(wú)法判斷

Answer 1

分析 設(shè)甲的百米成績(jī)?yōu)閠，知道甲每次都比乙提前5m到達(dá)終點(diǎn)，則甲在時(shí)間t內(nèi)跑100m、乙跑95m，可求出二人的速度；
若讓甲將起點(diǎn)向后遠(yuǎn)離原起點(diǎn)5m，乙仍在原起點(diǎn)處與甲同時(shí)起跑，因速度不變，可分別求出二人所用時(shí)間，然后即可得出答案

解答 解：
設(shè)甲用的時(shí)間為t，則速度為v₁=$\frac{100m}{t}$，
乙的速度為 v₂=$\frac{100m-5m}{t}$=$\frac{95m}{t}$，
第2次比賽時(shí)，s₁′=100m+5m=105m，s₂′=100m，
因?yàn)樗俣炔蛔儯?br />甲用時(shí)：
t₁′=$\frac{{s′}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{105m}{\frac{100m}{t}}$=1.05t，
乙用時(shí)：
t₂′=$\frac{{s′}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{100m}{\frac{95m}{t}}$=1.053t，
所以t₁′＜t₂′，因此還是甲先到達(dá)終點(diǎn)．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是學(xué)生要明確甲跑100m所用時(shí)間和乙跑95m所用時(shí)間相同，然后可求出二人速度，這也是此題的突破點(diǎn)，再比較第2次比賽時(shí)二人所用的時(shí)間就可以了．