Question

18．如圖內(nèi)徑均勻的U形管內(nèi)盛有密度不同的兩種液體．其中一種液體的密度是ρ₁；另一種液體的密度是ρ₂，體積是V．且ρ₂＞ρ₁．靜止時(shí)，兩種液體不混合．若U形管的橫截面積為S，則兩邊液面的高度差h是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)左管中密度為ρ₂，液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p_左=ρ₂gh₂=ρ₂g（$\frac{V}{S}$），右管中密度為ρ₁，液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p_右=ρ₁g（h+h₂），再利用液體壓強(qiáng)的特點(diǎn)，p_左=p_右，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)兩邊液面的高度差為h，則左管中密度為ρ₂液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p_左=ρ₂gh₂=ρ₂g（$\frac{V}{S}$）；
右管中密度為ρ₁，液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p_右=ρ₁gh₁=ρ₁g（h+h₂）．
因p_左=p_右，則有ρ₂gh₂=ρ₁g（h+h₂），
即：ρ₂$\frac{V}{S}$=ρ₁h+ρ₁$\frac{V}{S}$，
所以，h=$\frac{{ρ}_{2}-{ρ}_{1}}{{ρ}_{1}}$×$\frac{V}{S}$=（$\frac{{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}}$-1）$\frac{V}{S}$．
答：兩邊液面的高度差h是（$\frac{{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}}$-1）$\frac{V}{S}$．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)液體壓強(qiáng)公式，分別列出左管中密度為ρ₂液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)和右管中密度為ρ₁液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)的關(guān)系式是解答此題的關(guān)鍵，再利用液體壓強(qiáng)的特點(diǎn)：p_左=p_右，是解答此題的突破點(diǎn)．