Question

3．“十一”假期，小明一家驅(qū)車外出旅游，如圖，當(dāng)汽車以105km/h的速度在高速公路上勻速直線行駛時，汽車受到的阻力是整車重的0.08倍，效率為40%，已知汽車整車質(zhì)量為1375kg，油箱加了25L汽油．（汽油熱值q=3.3×10⁷J/L，g=10N/kg）
（1）油箱里的汽油完全燃燒釋放的熱量為多少？
（2）用完油箱中的汽油，汽車最多能做多少有用功？
（3）該車最多可以勻速直線行駛多遠(yuǎn)的路程？

Answer 1

分析 （1）知道汽油的熱值和油箱容積，可利用公式Q_放=qv計算出汽油完全燃燒放出的熱量；
（2）知道汽車的效率為4O%，可利用公式W_有用=ηW_總計算出牽引力做的功；
（3）知道汽車的質(zhì)量，可利用公式G=mg計算出汽車的重力，從而可以計算出汽車受到的阻力，而汽車做勻速運(yùn)動，則根據(jù)二力的平衡可求得牽引力的大小，利用公式W=Fs的公式變形計算出汽車行駛的路程．

解答 解：
（1）汽油完全燃燒放出的熱量為：Q_放=qv=3.3×10⁷J/L×25L=8.25×10⁸J，
（2）汽車的效率為η=4O%，而W_總=Q_放=8.25×10⁸J，
牽引力做的有用功為：W_有=ηW_總=40%×8.25×10⁸J=3.3×10⁸J，
（3）汽車的重力為：G=mg=1375kg×10N/kg=13750N，
汽車受到的阻力是整車重的0.08倍，即f=0.08G=0.08×13750N=1100N，
因為汽車做勻速運(yùn)動，則F=f=1100N，
根據(jù)W=Fs可得，
汽車行駛的路程為：s=$\frac{{W}_{有}}{F}$=$\frac{3.3×1{0}^{8}J}{1100N}$=3×10⁵m．
答：
（1）油箱里的汽油完全燃燒釋放的熱量為8.25×10⁸J；
（2）用完油箱中的汽油，汽車最多能做的有用功為3.3×10⁸J，
（3）該車最多可以勻速直線行駛最遠(yuǎn)通過的路程為3×10⁵m．

點(diǎn)評 本題考查了功的計算、燃料完全燃燒放出熱量的計算，利用所學(xué)知識分析計算實際問題，明確汽油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能有40%轉(zhuǎn)化為機(jī)械能（即牽引力做的功），這是解決此題的關(guān)鍵．