Question

10．將一重為8.9N的銅塊投入一裝有水的圓柱形燒杯中（水未溢出），已知燒杯的底面積為100cm²，則水對燒杯底部的壓強變化了100Pa，杯子對桌面壓強變化了890Pa．（銅的密度8.9g/cm³）（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道銅塊的重力、銅的密度利用G=mg=ρVg得銅塊的體積（排開水的體積），知道燒杯的底面積，利用V=Sh求水面升高值，再利用p=ρgh求水對燒杯底部的壓強變化值；
（2）水未溢出，杯子對桌面壓力變化值等于銅塊的重力，知道燒杯底面積，利用壓強定義式求杯子對桌面壓強變化值．

解答 解：
（1）銅的密度ρ_銅=8.9g/cm³=8.9×10³kg/m³，
由G=mg=ρVg得銅塊的體積：
V=$\frac{G}{{ρ}_{銅}g}$=$\frac{8.9N}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³，
排開水的體積：
V_排=V=1×10^-4m³，
燒杯的底面積S=100cm²=100×10^-4m²，
水面升高值：
△h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.01m，
水對燒杯底部的壓強變化值：
△p₁=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m=100Pa；
（2）杯子對桌面壓力變化值：
△F=G8.9N，
杯子對桌面壓強變化值：
△p₂=$\frac{△F}{S}$=$\frac{8.9N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=890Pa．
故答案為：100；890．

點評 本題考查了液體壓強公式和壓強定義式的了解與掌握，能求出水對容器底的壓力變化值和容器對桌面的壓力變化值是關鍵．