Question

3．小明利用舊干電池、電壓表、電流表、滑動變阻器（10Ω 1A）、開關、導線測未知電阻R_x（約5Ω）的阻值．實驗時的電路如圖甲所示．
（1）請你用筆畫線代替導線，將實物電路連接完整．

（2）正確連接電路后，閉合開關前，滑片P應置于滑動變阻器的最右（填“左”或“右”）端．
（3）測量時，當電壓表的示數(shù)為2.4V時，電流表的示數(shù)（如圖乙所示）．根據(jù)本次實驗數(shù)據(jù)可得R_x=5.2Ω（j結果保留一位小數(shù)）．
（4）小強做同樣的實驗，卻得到了下表所示的數(shù)據(jù)，其原因是電壓表測的是滑動變阻器兩端電壓；小強稍加思索，通過表中數(shù)據(jù)同樣可以得到待測電阻的阻值R_x=5Ω，所用電路的電源電壓為2.9V．

實驗次數(shù)	1	2	3
U/V	0.4	0.9	1.40
I/A	0.50	0.40	0.30

拓展：小華在沒有電流表的情況下，利用電壓表和已知阻值的定值電阻R₀，測量未知電阻R_x的阻值，他設計了如下幾種方案（如圖丙所示）．其中不能達到實驗目的是B（填圖下面的序號）．

Answer 1

分析 （1）測電阻實驗中，應將電壓表并聯(lián)在電阻兩端，滑動變阻器與未知電阻串聯(lián)，注意滑動變阻器要一上一下接入電路；
（2）為保護電路，在閉合開關前，應將滑片移至最大阻值處；
（3）根據(jù)圖乙確定電流表的量程和分度值，讀出電流值，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$計算出R_x電阻；
（4）由U=IR，未知電阻約5Ω，電流越小，未知電阻兩端電壓也應隨之變小，由此判斷原因是電壓表測滑動變阻器兩端電壓；
（5）根據(jù)電源電壓不變，由U₁+U_滑=U₂+U_滑′結合表格數(shù)據(jù)，計算未知電阻R_x的大小．
測量電阻的原理為R=$\frac{U}{I}$，已知電壓表測量的電壓，并利用已知阻值的R₀和開關的控制，推導出通過R_X中的電流是分析的關鍵．

解答 解：（1）測電阻的實驗中應將滑動變阻器與未知電阻串聯(lián)，滑動變阻器一上一下接入電路，電壓表并聯(lián)在電阻兩端，由于電源是兩節(jié)干電池，則電源電壓為3V，所以電壓表的量程選3V，如圖所示：

（2）為保護電路，在閉合開關前，應將滑片移至最大阻值處，由圖應置于右端；
（3）當電壓表的示數(shù)為2.4V時，如圖乙所示電流表使用0-0.6A量程，分度值為0.02A，示數(shù)為0.46A，
由I=$\frac{U}{R}$，所以R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.4V}{0.46A}$=5.2Ω；
（4）由U=IR，未知電阻約5Ω，電流越小，電阻兩端電壓也應隨著變小，但表中電流變小，電壓卻變大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點，電壓表測的應該是滑動變阻器兩端電壓了，即電壓表并聯(lián)在滑動變阻器的兩端．
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知：U=U_滑+U₁，U=U_滑′+U₂，
根據(jù)電源電壓不變和歐姆定律得：U_滑+I₁R_x=U_滑′+I₂R_x，
即：0.4V+0.5A×R_x=0.9V+0.4A×R_x，
解得：R_x=5Ω，則電源電壓U=0.4V+0.5A×5Ω=2.9V．
拓展：
A、當開關閉合時，R₀短路，電壓表測電源電壓，設此時示數(shù)為U₁，當開關斷開時，R₀與R_X串聯(lián)，電壓表測R_X的電壓，設此時示數(shù)為U₂，則此時R₀兩端的電壓為U₁-U₂．
根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等可列出等式：$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$，推導得出R_X=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$R₀，故此電路可以測出R_X阻值．
B、當開關閉合時，R_X被短路，電壓表測電源電壓，當開關斷開時，R_X與R₀串聯(lián)，電壓表仍測電源電壓，無法推導出通過R_X的電流，故此電路不能測出R_X阻值．
C、當開關擲到1檔時，只有R_X接入電路，電壓表示數(shù)等于電源電壓，設此時示數(shù)為U₁，當開關擲到2檔時，R_X與R₀串聯(lián)，電壓表測R_X的電壓，設此時示數(shù)為U₂，則此時R₀兩端電壓為U₁-U₂．
根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等可列出等式：$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}$，推導得出R_X=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$R₀，故此電路可以測出R_X阻值．
D、當開關擲到1檔時，只有R₀接入電路，電壓表示數(shù)等于電源電壓，設此時示數(shù)為U₁，當開關擲到2檔時，R_X與R₀串聯(lián)，電壓表測R₀的電壓，設此時示數(shù)為U₂，則此時R_X兩端電壓為U₁-U₂．
根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等可列出等式：$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{x}}$，推導得出R_X=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$R₀，故此電路可以測出R_X阻值．
故答案為：（1）圖見上；（2）右；（3）5.2；（4）電壓表測的是滑動變阻器兩端電壓；5；2.9；B．

點評 本題以測電阻實驗考查了電路的連接、故障分析和電阻的計算，本題中關鍵是根據(jù)總電壓不變來求得R_x的電阻值．