Question

19．如圖所示，燈泡L標(biāo)有“6V 6W”字樣（燈泡電阻不受溫度影響），滑動(dòng)變阻器的最大阻值為12Ω，電源電壓為6V保持不變．
（1）當(dāng)S₁、S₂閉合，滑片P位于a處時(shí)，燈泡L正常發(fā)光，這時(shí)電流表的示數(shù)為多少？
（2）當(dāng)S₁閉合、S₂斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為R₁時(shí)，電路消耗的總功率為P₁；當(dāng)S₁閉合、S₂斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器R接入電路的電阻為R₂時(shí)，電路消耗的總功率為P₂，已知R₁：R₂=1：4，P₁：P₂=2：1，求R₁的阻值以及滑動(dòng)變阻器的阻值為R₂時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁、S₂閉合，滑片P位于a處時(shí)，燈與R_ab部分并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流．燈泡L正常發(fā)光，由此根據(jù)電路特點(diǎn)和歐姆定律及電功率公式計(jì)算干路電流；
（2）由I=$\frac{U}{R}$計(jì)算燈泡的電阻；
當(dāng)S₁閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)．由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出P₁與P₂的比值，從而計(jì)算出R₁和R₂的阻值，再計(jì)算R₂消耗的電功率．

解答 解：
（1）由電路圖知，當(dāng)S₁、S₂閉合，滑片P位于a處時(shí)，L與R_ab并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
燈泡L正常發(fā)光，所以U=U_ab=U_額=6V，
由P=UI可得通過(guò)燈泡的電流：I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流：I_ab=$\frac{U}{{R}_{ab}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
所以此時(shí)電流表的示數(shù)：I=I_L+I_ab=1A+0.5A=1.5A；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
由電路圖知，當(dāng)S₁閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，
由題知變阻器連入阻值分別為R₁和R₂時(shí)，電路消耗的總功率P₁：P₂=2：1，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$有：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{L}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}+{R}_{L}}}$=$\frac{{R}_{2}+{R}_{L}}{{R}_{1}+{R}_{L}}$=$\frac{2}{1}$，
由題知，R₁：R₂=1：4，
所以：$\frac{4{R}_{1}+6Ω}{{R}_{1}+6Ω}$=$\frac{2}{1}$
解得：R₁=3Ω，所以：R₂=4R₁=4×3Ω=12Ω，
滑動(dòng)變阻器的阻值為R₂時(shí)電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω+6Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
所以此時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的電功率：
P_滑=（I′）²R₂=（$\frac{1}{3}$A）²×12Ω≈1.33W．
答：（1）當(dāng)S₁、S₂閉合，滑片P位于a處時(shí)，電流表的示數(shù)為1.5A；
（2）R₁的阻值為3Ω，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值為R₂時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的電功率為1.33W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律以及電功率公式的應(yīng)用，正確分別開(kāi)關(guān)在不同狀態(tài)下及滑片在不同位置時(shí)電路的連接狀態(tài)，靈活運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵．