Question

19．某水果自動篩選裝置（如圖1所示），它能將質(zhì)量小于一定標(biāo)準(zhǔn)的水果自動剔除．其原理如下：傳送帶上的水果經(jīng)過檢測點時，使壓敏電阻R的阻值發(fā)生變化．AB間的電壓也隨之發(fā)生改變．當(dāng)U_AB＜3V時，機(jī)械裝置啟動，將質(zhì)量不達(dá)標(biāo)的小水果推出傳送帶，實現(xiàn)自動篩選功能．已知：電源電壓為9V，R_O=20Ω，R₁阻值未知（未畫出），壓敏電阻R的阻值隨壓力變化關(guān)系如圖2所示．①當(dāng)閉合s₁，斷開s₂時，質(zhì)量小于250g的蘋果被剔除；②當(dāng)閉合s₂，斷開s₁時，質(zhì)量小于100g的蘋果被剔除．求：
（1）根據(jù)題意求出R₁的阻值；
（2）請畫出電路圖；
（3）當(dāng)閉合s₁，斷開s₂時，該電路消耗的總電功率為1.62w，此時在檢測點上的水果質(zhì)量是多少？；
（4）該電路只能剔除兩個等級的水果，不同等級的水果篩選的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是不同的．請你對電路進(jìn)行改進(jìn)，使該裝置能夠方便篩選不同水果．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖3可知，當(dāng)質(zhì)量小于250g的蘋果和質(zhì)量小于100g的蘋果出生的壓力對應(yīng)的壓敏電阻的阻值，根據(jù)串聯(lián)電路特點和歐姆定律求出電路中的電流，AB之間的阻值，然后與R₀比較判斷出電路的連接情況，即可求出R₁的阻值；
（2）根據(jù)電路的連接情況畫出電路圖；
（3）根據(jù)P=UI求出功率為1.62W時電路中的電流，利用歐姆定律和電阻的串聯(lián)求出此時的R值，
根據(jù)圖乙讀出對應(yīng)水平面上物體的壓力，水平面上物體的壓力和自身的重力相等，利用m=$\frac{m}{g}$g求出水果的質(zhì)量．
（4）可以從電路的組裝和器材的選擇等方面提出改進(jìn)的方法．

解答 解：（1）①質(zhì)量小于250g的蘋果時，壓力F=G=mg=0.25kg×10N/kg=2.5N，
由圖2可知，R=40Ω，
當(dāng)閉合s₁，斷開s₂時，R與R_AB串聯(lián)，
由題意可知U_AB=3V，
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓等于各分電壓之和可得：
U_R=U-U_AB=9V-3V=6V，
根據(jù)串聯(lián)電路電流特點：I_AB=I_R=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{6V}{40Ω}$=0.15A，
由I=$\frac{U}{R}$得：R_AB=$\frac{{U}_{AB}}{{I}_{AB}}$=$\frac{3V}{0.15A}$=20Ω；
因為R₀=20Ω，
所以說明此時AB之間只有R₀連入；
②當(dāng)質(zhì)量小于100g的蘋果被剔除時，壓力為F′=G′=m′g=0.1kg×10N/kg=1N，
由圖3可知，R′=60Ω，
I_AB′=I_R′=$\frac{{U}_{R}}{R′}$=$\frac{6V}{60Ω}$=0.1A，
R_AB′=$\frac{{U}_{AB}}{{I}_{AB}′}$=$\frac{3V}{0.1A}$=30Ω；
因為R₀=20Ω，
所以說明此時AB之間R₀與R₁串聯(lián)連入；
則R₁=R_AB′-R₀=30Ω-20Ω=10Ω．
（2）由上分析可知：當(dāng)閉合s₁，斷開s₂時，只有R₀連入；當(dāng)閉合s₁，斷開s₂時，R₀與R₁串聯(lián)連入；
如圖：

（3）當(dāng)閉合s₁，斷開s₂時，該電路消耗的總電功率為1.62W，
根據(jù)P=UI得：此時電路中的電流為：I″=$\frac{P″}{U}$=$\frac{1.62W}{9V}$=0.18A，
由I=$\frac{U}{R}$得：R_總″=$\frac{U}{I″}$=$\frac{9V}{0.18A}$=50Ω；
因為串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以R″=R_總″-R₀=50Ω-20Ω=30Ω．
由圖2可知，R″=30Ω時對應(yīng)的壓力F″=3.5N，
因為G″=F″=3.5N，
所以則水果質(zhì)量m″=$\frac{G″}{g}$=$\frac{3.5N}{10N/kg}$=0.35kg=350g．
（4）將R₀改為可調(diào)電阻，如滑動變阻器、電阻箱，也可將變阻器與電流表串聯(lián)連入電路，方便調(diào)節(jié)時觀測．
答：（1）R₁的阻值為10Ω；
（2）電路圖見上圖；
（3）當(dāng)閉合s₁，斷開s₂時，該電路消耗的總電功率為1.62w，此時在檢測點上的水果質(zhì)量是350g；
（4）將R₀改為可調(diào)電阻，如滑動變阻器、電阻箱，也可將變阻器與電流表串聯(lián)連入電路，方便調(diào)節(jié)時觀測．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出剔除水果時R₀兩端的電壓和從圖象中得出相關(guān)的信息．