Question

18．一個(gè)鐵球，它的質(zhì)量是624g，體積是100cm³，試問這個(gè)鐵球是空心的還是實(shí)心的？如果是空心的，空心部分的體積是多大？中空注滿水球的總質(zhì)量是多少？（已知ρ_鐵=7.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出鐵球中鐵的體積，再與鐵球的實(shí)際體積相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的；用鐵球的實(shí)際體積減去鐵的體積就是空心部分的體積，也是空心部分注滿水后水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，然后加上球的質(zhì)量即為總質(zhì)量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鐵球中鐵的體積：
V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{624g}{7.8g/c{m}^{3}}$=80cm³，
因V_鐵＜V_球=100cm³，
所以此球?yàn)榭招模?br />空心部分的體積：
V_空=V_球-V_鐵=100cm³-80cm³=20cm³，
注滿水后水的體積：
V_水=V_空=20cm³，
注滿水后水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=1.0g/cm³×20cm³=20g，
中空注滿水球的總質(zhì)量：
m_總=m+m_水=624g+20g=644g．
答：這個(gè)鐵球是空心的，空心部分的體積是20cm³，中空注滿水球的總質(zhì)量是644g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空心問題，關(guān)鍵是知道空心部分注滿水后水的體積等于空心部分的體積，計(jì)算過程要注意單位的換算和統(tǒng)一．