Question

2．如圖所示，將重為G的塑料塊放在木塊上時，木塊露出水面的體積為木塊總體積的$\frac{1}{5}$；當(dāng)把塑料塊放入水中后，塑料塊沉底，木塊露出水面的體積為木塊總體積的$\frac{2}{5}$，容器底對塑料塊的支持力為$\frac{1}{2}$G，則（　�。�

• A． 圖乙中塑料塊受到的浮力為$\frac{1}{2}$G
• B． 圖乙中塑料塊受到的力的合力為零
• C． 塑料塊和木塊的體積之比為1：10
• D． 圖乙中塑料塊和木塊受到的浮力之和，比圖甲中兩物塊受到的浮力小G．

Answer 1

分析 （1）圖乙中塑料塊在底部時處于靜止?fàn)顟B(tài)，則合力為零；根據(jù)受力平衡列出等式即可得出所受浮力F_塑料浮；
（2）利用阿基米德原理即可推導(dǎo)出塑料塊的體積表達(dá)式；再根據(jù)塑料塊和木塊在甲圖中處于平衡狀態(tài)，根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理列出等式得出木塊的體積，然后求出比值；
（3）根據(jù)前面得出數(shù)據(jù)分別求出圖甲乙中的浮力，然后求出差即可判斷．

解答 解：（1）圖乙中塑料塊在底部時受力為：G，F(xiàn)_支持、F_塑料浮；由于處于靜止?fàn)顟B(tài)，則合力為零；故B正確；
則G=F_支持+F_塑料浮，已知F_支持=$\frac{1}{2}$G，
所以，F(xiàn)_塑料浮=G-F_支持=G-$\frac{1}{2}$G=$\frac{1}{2}$G，故A正確；
（2）由F_塑料浮=ρ_水gV_塑料，則：ρ_水gV_塑料=$\frac{1}{2}$G，
所以，V_塑料=$\frac{G}{{2ρ}_{水}g}$；
圖甲中塑料塊和木塊為一個整體，當(dāng)塑料塊放在木塊上漂浮時，向下的G、G_木，向上的F_木浮1；
則G_木+G=F_木浮1，
根據(jù)阿基米德原理可知：F_木浮1=ρ_水g（1-$\frac{1}{5}$）V_木=$\frac{4}{5}$ρ_水gV_木，
則G_木+G=$\frac{4}{5}$ρ_水gV_木 ------------------------①
圖乙中，木塊受力為：G_木和F_木浮2；
則G_木=F_木浮2，而F_木浮2=ρ_水g（1-$\frac{2}{5}$）V_木=$\frac{3}{5}$ρ_水gV_木，
則G_木=$\frac{3}{5}$ρ_水gV_木 -------------------------------②
由①-②得：
G=F_木浮1-F_木浮2=$\frac{1}{5}$ρ_水gV_木，
所以，V_木=$\frac{5G}{{ρ}_{水}g}$；
則V_塑料：V_木=$\frac{G}{{2ρ}_{水}g}$：$\frac{5G}{{ρ}_{水}g}$=2：5，故C錯誤；
（3）圖甲中兩物塊受到的浮力F_木浮1=$\frac{4}{5}$ρ_水gV_木=$\frac{4}{5}$ρ_水g×$\frac{5G}{{ρ}_{水}g}$=4G；
圖乙中塑料塊和木塊受到的浮力之和為F_浮=F_木浮2+F_塑料浮=$\frac{3}{5}$ρ_水gV_木+$\frac{1}{2}$G=$\frac{3}{5}$ρ_水g×$\frac{5G}{{ρ}_{水}g}$+$\frac{1}{2}$G=3$\frac{1}{2}$G；
則F_木浮1-F_浮=4G-3$\frac{1}{2}$G=$\frac{1}{2}$G，故D錯誤．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了物體漂浮的條件和阿基米德原理、密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是分清把前后物體的受力平衡和浮力與重力之間的關(guān)系．