Question

17．用如圖所示的滑輪組從水中提升物體M，物體M的質(zhì)量為160kg，體積為0.06m³，物體M完全在水面下以0.5m/s的速度勻速豎直上升的過程中，卷揚機加在繩子自由端的拉力為F，滑輪組的機械效率為80%．g取10N/kg．求：
（1）物體M的浮力；
（2）拉力F做的功W隨時間t變化關(guān)系式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)阿基米德原理求出物體受到的浮力；
（2）根據(jù)G=mg求出物體的重力和動滑輪對物體的拉力，根據(jù)機械效率的公式求出繩子拉力的大小，根據(jù)公式W=Fs求出關(guān)系式．

解答 解：
（1）由阿基米德原理得：物體A在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10N/kg×6×10^-2m³=600N；
（2）物體的重力為：
G=mg=160kg×10N/kg=1600N；
動滑輪對物體A的拉力為：
F'=G-F_浮=1600N-600N=1000N；
由圖可知，此時有兩端繩子拉著動滑輪，機械效率為80%，則：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{F'h}{Fs}$×100%=$\frac{F'h}{F2h}$×100%=$\frac{F'}{2F}$×100%=$\frac{1000N}{2F}$×100%=80%，
解得：F=625N；
繩子自由端移動的速度為物體上升速度的2倍，為v=2×0.5m/s=1m/s；設(shè)物體物體運動的時間為t，則拉力F做的功W為：
W=Fs=Fvt=625N×1m/s×t．
答：（1）物體M的浮力為200N；（2）拉力F做的功W隨時間t變化關(guān)系式為：W=625N×1m/s×t．

點評 本題考查了阿基米德原理的應(yīng)用、滑輪組的機械效率、功率的計算，本題的難點是拉力的計算．