Question

10．如圖甲所示，重為900N的貨物，放在水平地面上，與地面的接觸面積為0.5m²
（1）如圖甲，重物對(duì)地面的壓強(qiáng)為多大？
（2）若動(dòng)滑輪重G₀=300N（不計(jì)繩重和摩擦），工人所用的拉力為多大？滑輪組的機(jī)械效率多大？
（3）若用該裝置提起1200N的貨物，那么貨物上升3m，工人所做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）重物對(duì)地面的壓力等于重物重力，知道與地面的接觸面積（受力面積），利用p=$\frac{F}{S}$求重物對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）由圖知，使用滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，不計(jì)繩重和摩擦，利用F=$\frac{1}{3}$（G_物+G₀）求拉力；再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F3h}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%求滑輪組的機(jī)械效率；
（3）用該裝置提起1200N的貨物，不計(jì)繩重和摩擦，再利用F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪）求拉力，知道貨物上升高度，利用s=3h求出繩子自由端移動(dòng)的距離，利用W=Fs求工人所做的功．

解答 解：
（1）重物對(duì)地面的壓力：
F=G=900N，
受力面積S=0.5m²，
重物對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{900N}{0.5{m}^{2}}$=1800Pa；
（2）由圖知，使用滑輪組n=3，不計(jì)繩重和摩擦，
拉力F=$\frac{1}{3}$（G_物+G₀）=$\frac{1}{3}$×（900N+300N）=400N，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F3h}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{900N}{3×400N}$×100%=75%；
（3）不計(jì)繩重和摩擦，用該裝置提起1200N的貨物，
F′=$\frac{1}{3}$（G′_物+G_輪）=$\frac{1}{3}$×（1200N+300N）=500N，
貨物上升3m，拉力端移動(dòng)的距離s=3h=3×3m=9m，
工人所做的功：
W′_總=F′s=500N×9m=4500J．
答：（1）如圖甲，重物對(duì)地面的壓強(qiáng)為1800Pa；
（2）若動(dòng)滑輪重G₀=300N（不計(jì)繩重和摩擦），工人所用的拉力為400N；滑輪組的機(jī)械效率為75%；
（3）若用該裝置提起1200N的貨物，那么貨物上升3m，工人所做的功是4500J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)、有用功、總功、機(jī)械效率的計(jì)算，利用好不計(jì)繩重和摩擦，拉力和物重的關(guān)系F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪）是本題的關(guān)鍵．