Question

16．將一塊質(zhì)量為400克，密度0.8×10³千克/米³的木塊，系好繩子后放入甲圖容器中，并且繩子的另一端固定在容器的中央．然后沿器壁緩慢勻速倒入水（忽略其他因素影響），容器中水與木塊的位置變化如乙圖．

（1）求木塊完全淹沒時(shí)，受到繩子的拉力是多少？
（2）請(qǐng)你在丙圖中畫出木塊的從加水開始到完全浸沒后的過程中浮力隨時(shí)間的變化情況圖（溫馨提示：t₁時(shí)木塊恰好離開杯底 t₂時(shí)繩子剛好拉直  t₃時(shí)木塊完全淹沒）．

Answer 1

分析 （1）利用ρ=$\frac{m}{V}$求出木塊的體積，木塊完全浸沒在水中時(shí)，排開水的體積等于其自身體積，利用F_浮=ρgV_排求出浮力，然后對(duì)木塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)力的合成計(jì)算木塊完全淹沒時(shí)，受到繩子的拉力；
（2）根據(jù)阿基米德原理及物體漂浮時(shí)浮力與重力的關(guān)系進(jìn)行分析，將整個(gè)過程分為離開容器底前、漂浮且繩子未拉直時(shí)、繩子拉直后未完全浸沒前、完全浸沒后幾個(gè)階段進(jìn)行分析．

解答 解：（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，木塊完全淹沒時(shí)，排開水的體積：
V_排=V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{0.4kg}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-4m²，
則木塊完全淹沒時(shí)受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-4m²=5N，
木塊的重力：G=mg=0.4kg×10N/kg=4N，
對(duì)木塊進(jìn)行受力分析可知，木塊受到的浮力等于重力與拉力之和，
所以，拉力F_拉=F_浮-G=5N-4N=1N；
（2）由F_浮=ρ_液gV_排，ρ_液、g不變，V_排越大，F(xiàn)_浮越大；
從0→t₁加水過程中，木塊沒有離開杯底，木塊排開水的體積增大，浮力增大；
從t₁→t₂加水的過程中，木塊離開杯底處于漂浮狀態(tài)，排開水的體積不變，浮力不變；
從t₂→t₃加水過程中，繩子拉直，木塊排開水的體積又不斷變大，浮力再次變大；
從t₃→t₄加水過程中，木塊完全浸沒，排開水的體積不再發(fā)生變化，浮力也不再發(fā)生變化．
圖象如圖所示：

答：（1）木塊完全淹沒時(shí)，受到繩子的拉力是1N；
（2）木塊的從加水開始到完全浸沒后的過程中浮力隨時(shí)間的變化情況圖見解答．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)阿基米德原理和浮沉條件的理解和掌握，同時(shí)考查力的合成與應(yīng)用，通過對(duì)過程的分析，更鍛煉了學(xué)生分析問題的能力．