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17.如圖所示,將一輕質薄木板從中點支起,左右兩側各有一支蠟燭,長短不同,此時薄木板恰好在水平位置靜止.同時點燃兩支蠟燭,過一會,薄木板可能發(fā)生的情況有( 。
A.長蠟燭燃燒較快,可能再次平衡B.不可能再次平衡
C.燃燒速度相同,可能再次平衡D.短蠟燭燃燒較快,可能再次平衡

分析 蠟燭對杠桿的作用力等于蠟燭的重力,由于杠桿是在水平方向平衡,所以力臂的長度等于蠟燭到支點的距離.
設左右兩邊的蠟燭質量分別為m、m,根據杠桿平衡條件可得mg×L=mg×L,
由于蠟燭同時點燃,燃燒時間相同,根據速度的變化,過一段時間后根據燃燒減少的質量得出杠桿受到的力的變化,利用杠桿平衡條件逐個分析判斷.

解答 解:設左右兩邊的蠟燭質量分別為m、m,由于杠桿在水平位置平衡,則根據杠桿平衡條件可知:
mg×L=mg×L;
燃燒速度分別為v、v,由于相同兩只蠟燭粗細相同,同時點燃時,則:
兩只蠟燭因燃燒減少的質量分別為△m=vt,△m=vt;
此時杠桿左右兩端受到的力分別為(m-vt)g、(m-vt)g,
左邊:(m-vt)gL;右邊:(m-vt)gL;則:
(m-vt)gL-(m-vt)gL=mg×L-vtL-(mg×L-vtL)=(mg×L-mg×L)+(vL-vL)t,
由圖可知:L<L,由于mg×L=mg×L,則:
(1)若長蠟燭燃燒較快,即v>v,則vL與vL可能相等,所以,左邊=右邊,即薄木板可能再次平衡,故A正確;B錯誤;
(2)若蠟燭燃燒速度相同,即v=v,則vL<vL,所以,左邊≠右邊,即薄木板不能再次平衡,故C錯誤;
(3)若短蠟燭燃燒較快,即v<v,則vL<vL,所以,左邊≠右邊,即薄木板不能再次平衡,故D錯誤.
故選A.

點評 本題考查了杠桿的平衡條件的應用,知道蠟燭燃燒的速度相等反應出來的蠟燭的質量減少相等、對杠桿變化的力相等,以及力臂不變是本題的關鍵.

練習冊系列答案
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7.如圖(A)(B)所示,讓甲、乙兩輛完全相同的小車分別從不同高度由靜止開始滑下

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(3)圖(C)(D)是研究動能大小與物體質量 的關系.實驗表明(D)圖中的小車能使木塊運動的距離大(選填“大”或“小”)些.
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(2)圖甲中已有部分電路連好,請用筆畫線代替導線將電路連接完整;
(3)實驗前在檢查儀器時,發(fā)現(xiàn)電流表指針如圖乙所示,則接下來的操作是電流表調零. 重新正確連接好電路,閉合開關后,發(fā)現(xiàn)無論怎樣移動滑動變阻器滑片,燈泡都不亮,電壓表示數接近6V,電流表示數幾乎為0,電路的故障可能是小燈泡斷路了;
(4)排除電路故障后,閉合開關,改變滑動變阻器的阻值,多次測量,并繪制了通過小燈泡的電流隨其兩 端電壓變化的關系圖象如圖丙所示,則小燈泡的額定功率為0.5W.還發(fā)現(xiàn):當電壓表的示數增大時,電壓表與電流表的示數之比變大(填“變大”、“變小”或“不變”),導致這一結果的原因是燈絲的電阻隨溫度的升高而變大;
(5)該電路可以測電阻,而另有同學設計了如圖丁圖兩種測量方案,方案中定值電阻的阻值為 R0
①方案一的電路中,閉合開關 S,如果電壓表V1和V2的讀數分別為U1和 U2,則Rx的阻值表達式為Rx=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}}$;
②方案二的電路中,閉合開關S,如果電流表A1和A2讀數分別為I1和I2,則電阻Rx的阻值表達式為Rx=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$.

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