Question

13．如圖，置于水平桌面上的容器裝有某種液體．液體的體積為2.0×10^-3m³，液體的深為0.5m，若容器重為20N、底面積為2.0×10^-3m²，容器底受到液體的壓強(qiáng)為5.0×10³Pa．（g取10N/kg）求：
（1）液體的密度．
（2）液體對(duì)容器底的壓力．
（3）這個(gè)裝著液體的容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)液體壓強(qiáng)的公式p=ρgh變形后可求液體密度；
（2）根據(jù)壓強(qiáng)的定義式p=$\frac{F}{S}$，變形后得到F=pS，可求壓力F；
（3）運(yùn)用F=G_總，先求出對(duì)桌面的壓力，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$，可求壓強(qiáng)．

解答 解：（1）由液體壓強(qiáng)公式p=ρgh變形得：
液體的密度：ρ=$\frac{p}{gh}$=$\frac{{5×10}^{3}Pa}{10N/kg×0.5m}$=1000kg/m³；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，液體對(duì)容器底的壓力：
F=pS=5×10³Pa×2×10^-3m²=10N；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，容器內(nèi)液體的質(zhì)量：
m_液=ρV=1000kg/m³×2.0×10^-3m³=2kg；
液體的重力為：
G_液=m_液g=2kg×10N/kg=20N；
容器對(duì)桌面的壓力為：
F′=G_容+G_液=20N+20N=40N；
容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{40N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
答：（1）液體的密度為1000kg/m³．
（2）液體對(duì)容器底的壓力為10N．
（3）這個(gè)裝著液體的容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為2×10⁴Pa．

點(diǎn)評(píng) 明確題目中的壓強(qiáng)屬于固體類還是液體類；熟練運(yùn)用液體壓強(qiáng)公式和變形公式，運(yùn)用固體壓強(qiáng)的公式以及變形公式是解答此題的關(guān)鍵．