Question

5．小雨家里新安裝了太陽能熱水器，小雨學(xué)習(xí)了比熱容的知識后，某天早上她給水箱加水，觀察到水溫計顯示早上水溫為20℃，水箱容積是150L．然后她給熱水器水箱加滿水，晚上時“溫度傳感器”顯示水箱中的水溫為60℃．請幫她求解下列問題：
（1）水吸收的熱量；【c_水=4.2×10³J/（kg•℃）】
（2）如果水吸收的這些熱量，由燃燒煤氣來提供，而煤氣灶的效率為30%，至少需要燃燒多少m³煤氣？（煤氣的熱值為q_煤=3.9×10⁷J/m³，p_水=1.0×10³kg/m³，1L=1dm³）
（小數(shù)點后保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）先利用密度公式m=ρV求出水的質(zhì)量，再根據(jù)熱量公式Q=cm△t求出水吸收的熱量；
（2）先用效率計算Q_放，然后再用放熱公式Q=qm，可求出煤氣的質(zhì)量．

解答 解：（1）V=150L=0.15m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.15m³=150kg，
△t=60℃-20℃=40℃，
水吸收的熱量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×150kg×40℃=2.52×10⁷J．
（2）煤氣灶的效率為30%，Q_放=$\frac{Q}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{30%}$=8.4×10⁷J，
根據(jù)Q_放=qm′得，m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{8.4×1{0}^{7}J}{3.9×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$≈2.15m³．
答：（1）水箱中的水吸收的熱量為2.52×10⁷J；
（2）至少需要燃燒2.15m³的煤氣．

點評 本題考查了密度公式和吸熱公式、效率公式和燃料完全燃燒釋放熱量公式的應(yīng)用，重點考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力及應(yīng)用物理知識解決實際問題的能力，體現(xiàn)了物理與生活相聯(lián)系的思想．