Question

4．按照規(guī)定，我國(guó)載貨車輛的輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)應(yīng)控制在7×10⁵Pa以內(nèi)．某型號(hào)貨車部分參數(shù)如表所示．司機(jī)師傅在執(zhí)行一次運(yùn)輸任務(wù)時(shí)，開(kāi)著裝滿沙子的貨車在一段平直的公路上勻速行駛15km，（取g=10N/kg，ρ_沙=2.5×10³kg/m³，燃油的熱值4.5×10⁷J/kg）．

貨車自重	6×104N
車輪個(gè)數(shù)	10
每個(gè)輪胎觸地面積	3×10-2m2
車廂容積	10m3

（1）裝滿貨車的沙子質(zhì)量為多少？
（2）沙子的重力是多少？
（3）貨車在這段公路上行駛時(shí)所受阻力為車重的0.02倍，這段時(shí)間內(nèi)貨車牽引力所做的功為多少？
（4）貨車在這一過(guò)程中消耗燃油4kg，其熱機(jī)效率是多少？
（5）通過(guò)計(jì)算比較該貨車是否超載？

Answer 1

分析 （1）車廂內(nèi)裝滿沙子時(shí)沙子的體積等于車廂的容積，根據(jù)m=ρV求出車廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量；
（2）已知沙子的質(zhì)量，根據(jù)G=mg得到車廂內(nèi)所裝沙子的重；
（3）貨車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，根據(jù)所受阻力為車重的0.02倍求出其大小，利用W=Fs求出這段時(shí)間內(nèi)貨車牽引力所做的功；
（4）已知燃油的熱值和燃燒的質(zhì)量，可以得到燃油完全燃燒放出的熱量；汽車牽引力做的功與燃油完全燃燒放出熱量之比為熱機(jī)的效率；
（5）已知每個(gè)車輪與地面的接觸面積及車輪數(shù)，可以得到汽車與地面的總接觸面積；汽車對(duì)水平路面的壓力等于總重；已知汽車對(duì)路面的壓力和接觸面積，可以得到汽車對(duì)路面的壓強(qiáng)．對(duì)比壓強(qiáng)數(shù)值確定汽車是否超載．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，車廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量：
m_沙=ρ_沙V=2.5×10³kg/m³×10m³=2.5×10⁴kg；
（2）車廂內(nèi)所裝沙子的重：
G_沙=m_沙g=2.5×10⁴kg×10N/kg=2.5×10⁵N；
（3）貨車和沙子總重為：
G_總=G_車+G_沙=6×10⁴N+2.5×10⁵N=3.1×10⁵N，
因?yàn)樨涇噭蛩龠\(yùn)動(dòng)時(shí)受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，
所以貨車的牽引力：
F_牽=F_阻=0.02G_總=0.02×3.1×10⁵N=6.2×10³N，
牽引力做的功：
W=F_牽s=6.2×10³N×15×10³m=9.3×10⁷J；
（4）燃油完全燃燒放出的熱量為：
Q_放=mq=4kg×4.5×10⁷J/kg=1.8×10⁸J，
所以汽車的熱機(jī)效率為：
η=$\frac{{Q}_{放}}{W}$=$\frac{9.3×1{0}^{7}J}{1.8×1{0}^{8}J}$×100%≈51.7%；
（5）車輪與地面的接觸面積為S=10×3×10^-2_m2=0.3m²，
汽車對(duì)地面的壓強(qiáng)為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{3.1×1{0}^{5}N}{0.3{m}^{2}}$≈1.03×10⁶Pa，
已知我國(guó)載貨車輛的輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)應(yīng)控制在7×10⁵Pa以內(nèi)，所以此貨車超載．
答：（1）車廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量是2.5×10⁴kg；
（2）沙子受到的重力是2.5×10⁵N；
（3）這段時(shí)間內(nèi)貨車牽引力所做的功為9.3×10⁷J；
（4）熱機(jī)效率是51.7%；
（5）該貨車超載．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、重力公式、做功公式、二力平衡條件的應(yīng)用、熱值變形公式和熱機(jī)效率的計(jì)算，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，同時(shí)要求我們注意生活中超速或超載的危害．