Question

12．某實(shí)驗(yàn)小組為了探究氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)p與缸內(nèi)氣柱長度h的關(guān)系，設(shè)計(jì)了一帶有活塞（截面積S=5cm²）并封閉了氣體的密閉金屬氣缸，如圖甲所示．某次實(shí)驗(yàn)過程中，活塞緩慢下壓，記錄數(shù)據(jù)后繪制出如圖乙所示圖象．請(qǐng)回答下列問題：
（1）活塞下壓過程中，缸內(nèi)氣體的密度變大（選填“變小”、“變大”或“不變”）．
（2）據(jù)圖乙可知，缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)p與長度h成反比；當(dāng)h為6cm時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p=1.5×10⁵Pa．
（3）經(jīng)測(cè)量，當(dāng)缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)p為1×10⁵Pa時(shí)，缸內(nèi)氣體的密度為1.3kg/m³，那么，當(dāng)缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)p為5×10⁵Pa時(shí)，缸內(nèi)氣體的密度為6.5kg/m³；此時(shí)活塞下表面受到的氣體壓力為250N．

Answer 1

分析 （1）物體的質(zhì)量是指物體所含某種物質(zhì)的多少，當(dāng)把打氣筒的活塞向下壓時(shí)，由于出氣口被封住，沒有氣體跑出來，管內(nèi)氣體多少并沒有發(fā)生改變，所以其質(zhì)量應(yīng)該不變，體積減小，密度增大；
（2）根據(jù)圖象乙可知：一定質(zhì)量的氣體，溫度不變時(shí)，Ph乘積為一定值，即壓強(qiáng)與長度成反比，根據(jù)此關(guān)系得出h為6cm時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)圖象乙，得出氣體壓強(qiáng)p為1×10⁵Pa時(shí)對(duì)應(yīng)的缸內(nèi)氣體的長度，根據(jù)氣缸的橫截面積，求出氣缸內(nèi)氣體的體積和質(zhì)量，然后求出當(dāng)缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)p為5×10⁵Pa時(shí)，缸內(nèi)氣體的密度，根據(jù)F=PS算出活塞下表面受到的氣體壓力．

解答 解：
（1）氣缸是封閉的，當(dāng)活塞向下壓，由于氣缸內(nèi)的氣體含量并沒有發(fā)生變化，所以它的質(zhì)量并不發(fā)生改變，體積減小，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$知密度增大；
（2）由圖象可得：一定質(zhì)量的氣體，溫度不變時(shí)，Ph乘積為一定值，即壓強(qiáng)與氣缸內(nèi)氣體的長度成反比；
由圖象乙可知，當(dāng)缸內(nèi)氣體的長度為h=6cm時(shí)的壓強(qiáng)為1.5×10⁵Pa；
（3）氣缸內(nèi)氣體的體積為：V₁=Sh₁，
氣缸內(nèi)氣體的質(zhì)量為：m=ρ₁V₁=ρ₁Sh₁，
由圖象乙可知，當(dāng)氣體壓強(qiáng)p為1×10⁵Pa時(shí)對(duì)應(yīng)的缸內(nèi)氣體的長度為h₁=10cm，當(dāng)氣體壓強(qiáng)p為5×10⁵Pa時(shí)對(duì)應(yīng)的缸內(nèi)氣體的長度為h₂=2cm，在此過程中氣體的質(zhì)量不變，
所以m=ρ₂V₂=ρ₂Sh₂，
所以ρ₁Sh₁=ρ₂Sh₂，
解得：ρ₂=$\frac{{ρ}_{1}S{h}_{1}}{S{h}_{2}}$=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$ρ₁=$\frac{10cm}{2cm}$×1.3kg/m³=6.5kg/m³．
活塞下表面受到的氣體壓力為：F=pS=5×10⁵Pa×5×10^-4m²=250N．
故答案為：（1）變大；（2）反；  1.5×10⁵；（3）6.5； 250．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度的特性、對(duì)圖象的分析能力、能從圖象中得出需要的信息是解題的關(guān)鍵，本題同時(shí)考查了密度公式、體積公式、質(zhì)量公式的運(yùn)用，屬于綜合性題目．