Question

18．如圖所示高壓鍋的示意圖，鍋蓋上有一個空心柱為排氣孔，空心柱上戴著一個帽子為限壓閥，當高壓鍋內(nèi)氣體的壓強超過安全值時，鍋內(nèi)氣體就會沖開限壓閥，氣體跑出一部分，使鍋內(nèi)氣體減�。�現(xiàn)有一個直徑為24厘米，空心柱小孔的橫截面積為10平方毫米，限壓閥的質(zhì)量為100克的高壓鍋，要用它來煮飯，若當時的大氣壓為1.0×10⁵Pa，g取10牛/千克．則：
（1）此高壓鍋內(nèi)氣體達到的最大壓強為多少？
（2）經(jīng)商品質(zhì)量檢驗部門檢測，此高壓鍋內(nèi)氣體的最大壓強不能超過1.8×10⁵Pa，要使此高壓鍋能繼續(xù)安全使用，原來的限壓閥還能用嗎？若不能，應(yīng)再配一個質(zhì)量為多大的限壓閥．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)限壓閥質(zhì)量求出其重力，對出氣口的壓力就等于其重力，利用限壓閥出氣口橫截面積求出此時壓強，再加上大氣壓的值即為鍋內(nèi)氣體能達到的最大壓強．
（2）由經(jīng)檢驗鍋內(nèi)氣體的最大壓強不能超過1.8×10⁵Pa，可知原來的限壓閥不能繼續(xù)使用；
根據(jù)鍋內(nèi)氣體的最大壓強和大氣壓可計算出作用在限壓閥上的壓強，然后根據(jù)限壓閥出氣口橫截面積可求出限壓閥的壓力，此時壓力等于其重力，然后即可求出限壓閥的質(zhì)量．

解答 解：
（1）原來的限壓閥對出氣口的壓力：F=G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，
空心柱小孔的橫截面積S=10mm²=1×10^-5 m²，當時的大氣壓p₀=1×10⁵Pa，
原來的限壓閥對出氣口的壓強：p₁=$\frac{F}{S}$=$\frac{1N}{1×1{0}^{-5}{m}^{2}}$=1×10⁵Pa．
高壓鍋內(nèi)氣體達到的最大壓強：p_內(nèi)=p₀+p₁=1×10⁵Pa+1×10⁵Pa=2×10⁵Pa；
（2）因為p_內(nèi)=2×10⁵ Pa＞1.8×10⁵ Pa，所以不能繼續(xù)使用，
要使此高壓鍋能繼續(xù)安全使用，應(yīng)減小鍋內(nèi)氣體達到的最大壓強p_內(nèi)，
此時限壓閥對出氣口的壓強：p_限=p_最大-p₀=1.8×10⁵Pa-1×10⁵Pa=0.8×10⁵Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，此時作用在出氣口的壓力：F_限=p_限S=0.8×10⁵Pa×1×10^-5 m²=0.8N，
此時限壓閥的重力：G′=F_限=0.8N，
配制的限壓閥的質(zhì)量：m′=$\frac{G′}{g}$=$\frac{0.8N}{10N/kg}$=0.08kg=80g．
答：（1）鍋內(nèi)氣體能達到的最大壓強是2×10⁵Pa；
（2）不能，應(yīng)該再配一個質(zhì)量為80g的限壓閥．

點評 此題涉及到大氣壓的綜合應(yīng)用，重力的計算，壓強大小及其計算的等知識點，這是一道數(shù)學(xué)與物理的綜合性題目，要求學(xué)生要具備一定的學(xué)科綜合能力，計算時還要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．