Question

11．工人用如圖所示的滑輪組將一重400N的物體勻速提起，若滑輪組的機械效率為80%，忽略摩擦及繩重，則下列說法正確的是（　　）

• A． 拉力的大小是100N
• B． 動滑輪總重是100N
• C． 若使用該滑輪組提升600N的重物，其機械效率不變
• D． 若使用該滑輪組提升300N的重物，其機械效率變大

Answer 1

分析 （1）由圖知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數(shù)n=4，不計摩擦和繩重，拉力F=$\frac{1}{4}$（G+G_輪）據(jù)此判斷拉力大��；
（2）不計摩擦和繩重，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$，據(jù)此求動滑輪的重力；
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$判斷滑輪組的機械效率的變化．

解答 解：（1）由圖知，數(shù)n=4，不計摩擦和繩重，則拉力F=$\frac{1}{4}$（G+G_輪）=$\frac{1}{4}$（400N+G_輪）=100N+$\frac{1}{4}$G_輪，由于動滑輪的重力不為零，所以拉力大于100N，故A錯誤；
（2）不計摩擦和繩重，W_有用=Gh，W_總=W_有用+W_額=Gh+G_動h，則η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$，
所以動滑輪的重力G_輪=$\frac{1-η}{η}$G=$\frac{1-80%}{80%}$×400N=100N，故B正確；
（3）由于η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{動}}{G}}$，若使用該滑輪組動滑輪的重力不變，
所以提升600N的重物時，重物重力變大，則機械效率變大；故C錯誤；
提升300N的重物時，重物重力變小，則機械效率變小，故D錯誤．
故選B．

點評 本題考查了使用滑輪組動滑輪重力、有用功、總功、功率、機械效率的計算，求動滑輪重力要利用好：不計摩擦和繩重，W_額=G_動h．