Question

7．某人用如圖所示的滑輪組提起1200牛的重物上升2米，所用的拉力是500牛，求：
（1）此滑輪組的機(jī)械效率是多少？
（2）若用此滑輪組提升1800牛的重物，機(jī)械效率又變?yōu)槎嗌伲浚�摩擦和繩重不計(jì)）

Answer 1

分析 （1）由圖通過(guò)動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n=3，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$計(jì)算其機(jī)械效率；
（2）摩擦和繩重不計(jì)，根據(jù)F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_滑）計(jì)算動(dòng)滑輪重，再計(jì)算提升1800牛的重物時(shí)繩子拉力，從而計(jì)算此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）由圖通過(guò)動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n=3，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{1200N}{3×500N}$×100%=80%；
（2）摩擦和繩重不計(jì)，F(xiàn)=$\frac{1}{3}$（G_物+G_滑），
所以當(dāng)提起1200牛的重物時(shí)，500N=$\frac{1}{3}$×（1200N+G_滑），
解得：G_滑=300N，
當(dāng)提起1800N的重物時(shí)，繩子自由端拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G_物′+G_滑）=$\frac{1}{3}$×（1800N+300N）=700N，
所以此時(shí)滑輪組機(jī)械效率：
η′=$\frac{{G}_{物}′}{nF′}$×100%=$\frac{1800N}{3×700N}$×100%≈85.7%．
答：
（1）此滑輪組的機(jī)械效率是80%；
（2）若用此滑輪組提升1800牛的重物，機(jī)械效率為85.7%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)械效率的計(jì)算，利用好不計(jì)繩重和摩擦?xí)r拉力和物重的關(guān)系：F=$\frac{1}{n}$（G_滑+G_物）是本題的關(guān)鍵．