Question

【題目】桂林著力打造廣西風(fēng)電基地，預(yù)計到“十二五”期末，全市建成的風(fēng)電裝機(jī)容量達(dá)到100萬千瓦．如圖，風(fēng)力發(fā)電﹣﹣即是風(fēng)輪機(jī)葉片不斷受到風(fēng)力的推動而轉(zhuǎn)動，繼而帶動發(fā)電機(jī)工作輸出電能．若風(fēng)力發(fā)電機(jī)，每片風(fēng)葉質(zhì)量為6t，長為40m．下表給出了1kg空氣在不同風(fēng)速下速度（ν）與動能（E）的關(guān)系：（空氣密度取1.2kg/m3）

動能E（J）	10	20	30	40	50
風(fēng)速v（m/s）	2	4	6	8	10

（1）當(dāng)風(fēng)速為6m/s時，每千克空氣具有的動能是多少焦耳？
（2）如果一臺這樣的風(fēng)力發(fā)電機(jī)平均每秒可以輸出1.2×105J的電能，則1000臺這樣的風(fēng)力發(fā)電機(jī)，一年獲得的電能相當(dāng)于完全燃燒多少千克的煤產(chǎn)生的能量？（一年工作時間按3000h計算，煤的熱值為3×107J/kg）
（3）當(dāng)風(fēng)速為10m/s時，若風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)輪正面迎風(fēng)，這臺發(fā)電機(jī)每秒鐘能對外提供3.8×105J的電能，則它將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）由表格讀出風(fēng)速為6m/s時每千克空氣具有的動能為30J

答：當(dāng)風(fēng)速為6m/s時，每千克空氣具有的動能是30J

（2）一年1000臺這樣的風(fēng)力發(fā)電機(jī)所產(chǎn)生的能量E=P總t=nP0t=1000×1.2×105J/s×3000×3600s=1.296×1015J，

∵Q=E=1.296×1015J，

∴由q= 得：

相當(dāng)完全燃燒的煤質(zhì)量m= = =4.32×107kg

答：一年獲得的電能相當(dāng)于完全燃燒4.32×107kg的煤產(chǎn)生的能量

（3）設(shè)風(fēng)扇的葉片旋轉(zhuǎn)面積為S，風(fēng)速為v；

單位時間t內(nèi)，通過風(fēng)扇的空氣流量為：V=SL=Svt；

那么這些空氣的質(zhì)量為：m=ρV=ρSvt；

∵風(fēng)扇的葉片長為40m，則S=πr2=3.14×（40m）2=5024m2，

∴m′=ρSvt=1.2kg/m3×5024m2×10m/s×1s=60288kg，

根據(jù)表可知產(chǎn)生能量為：E風(fēng)=50J/kg×60288kg=3.0144×106J，

這臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為：η= ×100%= ×100%≈12.6%

答：它將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率是12.6%

【解析】（1）由表格讀出風(fēng)速為6m/s時每千克空氣具有的動能即可；（2）根據(jù)W=Pt求出一年1000臺這樣的風(fēng)力發(fā)電機(jī)所產(chǎn)生的能量，再利用m= 即可求出完全燃燒多少千克的煤．（3）單位時間內(nèi)通過風(fēng)扇的空氣質(zhì)量，可理解為流經(jīng)風(fēng)扇的空氣密度和空氣體積的乘積，然后用風(fēng)扇的橫截面積和速度公式表示出空氣的體積大小，然后表示出空氣質(zhì)量的表達(dá)式m=ρv=ρsl=ρsvt，通過比較找出m、v的關(guān)系，利用表格所給數(shù)據(jù)算出風(fēng)速為10m/s時，1s鐘流向葉片旋轉(zhuǎn)面積的空氣質(zhì)量，再根據(jù)表格可知確定此時產(chǎn)生的能量，再利用η= ×100%即可求出風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率．
【考點精析】利用熱量的計算對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知熱量的計算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收熱量，單位是焦耳；c 是物體比熱，單位是：焦/(千克?℃)；m是質(zhì)量；t0 是初始溫度；t 是后來的溫度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放．