Question

6．燈泡L₁標(biāo)有“24V  12W”的字樣，燈泡L₂標(biāo)有“12V  12W”的字樣，將兩個燈泡串聯(lián)后接在電源電壓為U的電路中，若要保證兩個燈泡不損壞，則（　�。�

• A． 電源電壓U的最大值為30V
• B． 兩燈泡的實際功率之比為2：1
• C． 串聯(lián)后，燈泡L₁、L₂能同時正常發(fā)光
• D． 燈泡L₂兩端電壓與電源電壓U之比為1：3

Answer 1

分析 （1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式P=UI求出兩燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出兩燈泡的電阻；串聯(lián)時，能正常發(fā)光的只能是額定電流較小的那一個，再利用公式U=IR可求電源電壓．
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=I²R、U=IR求出兩燈泡的實際功率之比以及燈泡L₂兩端電壓與電源電壓U之比．

解答 解：（1）由P=UI得兩燈泡的額定電流分別為：
I_1額=$\frac{{P}_{1額}}{{U}_{1額}}$=$\frac{12W}{24V}$=0.5A，I_2額=$\frac{{P}_{2額}}{{U}_{2額}}$=$\frac{12W}{12V}$=1A；
由歐姆定律得兩燈泡的電阻：
R₁=$\frac{{U}_{1額}}{{I}_{1額}}$=$\frac{24V}{0.5A}$=48Ω，R₂=$\frac{{U}_{2額}}{{I}_{2額}}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω；
為了保證兩個燈泡不損壞，則電路中的最大電流I=I₁=0.5A，
根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律得：
電源的最大電壓U=I（R₁+R₂）=0.5A×（48Ω+12Ω）=30V，故A正確、C錯誤．
（2）由于串聯(lián)電路各處的電流相等，則根據(jù)P=I²R可知，兩燈泡的實際功率之比：
P₁：P₂=R₁：R₂=48Ω：12Ω=4：1，故B錯誤；
根據(jù)U=IR可知，燈泡L₂兩端電壓與電源電壓之比：
U₂：U=R₂：（R₁+R₂）=12Ω：（48Ω+12Ω）=1：5，故D錯誤．
故選A．

點評 本題考查電阻、電流和電壓的計算以及電功率、歐姆定律公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是判斷正常發(fā)光的燈泡，要記住串聯(lián)電路電流的規(guī)律．