Question

5．甲、乙兩船相距5km，在同一可流同時起航，且保持船速不變．若兩船同時在逆水中航行，經(jīng)過時間t₁甲船恰好趕上乙船，若兩船同時在順水中航行，甲船趕上乙船時，需要時間t₂，則（　�。�

• A． t₁=t₂
• B． t₁＞t₂
• C． t₁＜t₂
• D． 以上說法都有可能

Answer 1

分析 逆水行船速度為v_船-v_水，順水行船速度為v_船+v_水，表示出兩船靠近的速度，根據(jù)公式t=$\frac{s}{v}$表示出兩船相遇所用時間比較便可得出結論．

解答 解：當兩船逆水行駛時，甲船的行駛速度為v甲-v水，乙船的行駛速度為v乙-v水，
甲乙靠近的速度：
v=（v_甲-v_水）-（v_乙-v_水）=v_甲-v_乙；
由v=$\frac{s}{t}$得，甲追上乙所用時間：
t₁=$\frac{s}{{v}_{甲}-{v}_{乙}}$
當兩船順水行駛時，甲船的行駛速度為v_甲+v_水，乙船的行駛速度為v_乙+v_水，
甲乙靠近的速度：
v′=（v_甲+v_水）-（v_乙+v_水）=v_甲-v_乙；
由v=$\frac{s}{t}$得，甲追上乙所用時間：
t₂=$\frac{s}{{v}_{甲}-{v}_{乙}}$
所以t₁=t₂．
故選A．

點評 本題是有關追擊問題的計算，關鍵能夠掌握順水和逆水行駛的速度計算方法，并能夠正確得出兩船靠近的速度．