Question

3．據(jù)中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心網(wǎng)站消息，云南省普洱市景谷傣族彝族自治縣7日21時(shí)49分發(fā)生6.6級(jí)地震，震中位于北緯23.4度、東經(jīng)100.5度，震源深度5.0公里．昆明等地震感強(qiáng)烈，昆明市民明顯感覺(jué)到震感，一些燈搖晃．武警救援隊(duì)參與了災(zāi)區(qū)的救援任務(wù)．在救援過(guò)程中，隊(duì)員們使用了“高壓起重氣墊”，高壓起重氣墊是一種適合于地震救災(zāi)的起重工具．它由如圖甲所示的高壓氣瓶、氣管、閥門與氣墊連接而成．起重時(shí)，氣墊放入重物與地面的間隙之間，由高壓氣瓶向氣墊內(nèi)充氣，氣墊在短時(shí)間內(nèi)可把重物舉起一定高度．

（1）高壓氣瓶向氣墊內(nèi)充氣時(shí)，氣瓶?jī)?nèi)的氣體溫度降低，內(nèi)能減�。�如果高壓起重氣墊在5s內(nèi)可將10⁵N的物體舉高0.1m，則其功率為2000W．
（2）圖乙中，質(zhì)地均勻的長(zhǎng)方體石板長(zhǎng)為2m、重為6×10⁴N．當(dāng)氣墊內(nèi)最高氣壓比外界高10⁶Pa時(shí)，石板恰好被頂起，此時(shí)氣墊和石板的接觸面是連長(zhǎng)為20cm的正方形．
①請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫(huà)出氣墊恰好頂起石板時(shí)的阻力臂l₂．
②氣墊恰好頂起石板時(shí)，氣墊的中心至少離石板右端的支點(diǎn)O多遠(yuǎn)？1.5m．

Answer 1

分析 （1）做功可以改變物體的內(nèi)能，物體對(duì)外做功，物體的內(nèi)能減小，溫度降低；
求解做功的功率可以利用公式P=$\frac{W}{t}$進(jìn)行求解計(jì)算；
（2）①阻力臂是指支點(diǎn)到阻力作用線的距離；
②已知?jiǎng)恿�和阻力，可結(jié)合杠桿平衡條件公式F₁L₁=F₂L₂求解動(dòng)力臂的大�。�

解答 解：
（1）高壓氣瓶向氣墊內(nèi)充氣時(shí)，氣體會(huì)對(duì)外做功，內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，氣瓶?jī)?nèi)的氣體的內(nèi)能減小，溫度降低；
高壓起重氣墊克服重力做的功W=Gh=10⁵N×0.1m=10⁴J；
則P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1{0}^{4}J}{5s}$=2000W；
（2）①由題意知，支點(diǎn)在石板的右下角O點(diǎn)，所受阻力為石板的重力，方向豎直向下，作用點(diǎn)在氣墊與石板接觸面的中點(diǎn)上，首先做出阻力的示意圖，然后從支點(diǎn)到阻力的作用線引垂線段，垂線段的長(zhǎng)即為阻力臂，如圖所示：

②由p=$\frac{F}{S}$可得，F(xiàn)₁=pS=10⁶Pa×0.2m×0.2m=4×10⁴N
根據(jù)F₁L₁=F₂L₂得：
L₁=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{F}_{1}}$=$\frac{G{L}_{2}}{{F}_{1}}$=$\frac{6×1{0}^{4}N×1m}{4×1{0}^{4}N}$=1.5m；
故答案為：（1）降低；減少；2000；（2）①見(jiàn)上圖：②1.5m．

點(diǎn)評(píng) 此題考查功率的計(jì)算，力臂的畫(huà)法，杠桿平衡條件的應(yīng)用，是一道綜合性較強(qiáng)的題目，解決此類綜合題目，要結(jié)合壓強(qiáng)公式、功率公式及改變物體內(nèi)能的方式進(jìn)行分析解答．