Question

7．如圖所示，容器重4.2N，放在水平桌面上，容器上部是邊長5cm的立方體，下部是邊長10cm的立方體，若向容器內(nèi)注入1.1kg水．（取g=10N/kg） 
求：（1）這個裝著水的容器對桌面的壓力多大？
（2）這個裝著水的容器對桌面的壓強多大？
（3）容器底部所受水的壓強多大？

Answer 1

分析 （1）裝著水的容器對桌面的壓力等于容器和水總重；
（2）裝著水的容器對桌面的壓力等于容器和水總重，然后再根據(jù)壓強公式求出這個裝著水的容器對桌面的壓強；
（3）知道邊長可以求大小立方體的容積，知道注入水的質(zhì)量可以求水的體積，前后比較得出是否灌滿容器，
灌不滿時V=V_下+s_小h′，求出水深h，根據(jù)液體壓強公式求解

解答 解：（1）放在水平桌面上，
F=G_容+G_水=4.2N+1.1kg×10N/kg=15.2N
（2）這個裝著水的容器對桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{15.2N}{{（0.1m）}^{2}}$=1520Pa；
（3）容器容積：
V_容下=10cm×10cm×10cm=1000cm³，
水的體積：
V_水=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{1100g}{1g/c{m}^{3}}$=1100cm³，
注入水1.1kg水灌滿下部分的容器，則
上部分容器內(nèi)水的體積：
V_水′=1100cm³-1000cm³=100cm³，
上部分容器內(nèi)水的深度：
h′=$\frac{{V}_{水}^{′}}{{S}_{上}}$=$\frac{100c{m}^{3}}{（5cm）^{2}}$=4cm，
水的總深度：
h=h_下+h′=10cm+4cm=14cm=0.14m
容器底部所受水的壓強：
p′=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.14m=1400Pa．
答：（1）這個裝著水的容器對桌面的壓力為15.2N；
（2）這個裝著水的容器對桌面的壓強是1520Pa
（3）容器底部所受水的壓強是1400Pa．

點評 本題考查了壓強和壓力的計算，知道邊長求大、小立方體的容積，知道注入水的質(zhì)量求水的體積，前后比較得出是否灌滿下部分的容器，是本題的關鍵．