Question

2．如圖所示，R₁=15Ω，R₂=45Ω，當(dāng)S₁合上、S₂斷開時，電流表的示數(shù)為0.4A；當(dāng)S₁、S₂均合上時，電流表的示數(shù)為0.6A．求：
（1）電源的電壓；
（2）R₃的阻值；
（3）S₁、S₂均斷開時，通電10min，電流通過R₂做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁合上、S₂斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當(dāng)S₁、S₂均合上時，R₁與R₃并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過R₁的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過R₃的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出R₃的阻值；
（3）S₁、S₂均斷開時，R₁與R₂串聯(lián)后再與R₃并聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R₁與R₂的總電阻，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過串聯(lián)部分的電流，利用W=UIt=I²Rt求出通電10min電流通過R₂做的功．

解答 解：（1）當(dāng)S₁合上、S₂斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.4A×15Ω=6V；
（2）當(dāng)S₁、S₂均合上時，R₁與R₃并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，通過R₁的電流不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₃的電流：
I₃=I-I₁=0.6A-0.4A=0.2A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R₃的阻值：
R₃=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω；
（3）S₁、S₂均斷開時，R₁與R₂串聯(lián)后再與R₃并聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，串聯(lián)部分的電流：
I_串=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{15Ω+45Ω}$=0.1A，
通電10min電流通過R₂做的功：
W₂=I_串²R₂t=（0.1A）²×45Ω×10×60s=270J．
答：（1）電源的電壓為6V；
（2）R₃的阻值為30Ω；
（3）S₁、S₂均斷開時，通電10min，電流通過R₂做的功是270J．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的判斷．