Question

19．小剛對中國館很感興趣，于是他從商店購買了一個中國館的模型．如圖所示．
（1）純銀的密度為10.5×10³kg/m³到10.53×10³kg/m³，小剛您知道這個中國館模型是否是純銀制作，他和幾個同學用所學密度知識進行了測定測得質量為252g．整體體積大約為24cm³，求這個模型的密度是多少？該模型是純銀制作嗎？
（2）真正的中國館高49米，小剛從地面坐電梯到達49米的屋頂，用時33s，求電梯從地面上升到屋頂的速度？（結果保留一位小數）
（3）該模型捏在手上不讓它掉下來．用2牛頓的壓力將模型的腳捏住，模型受到的摩擦力是多少？

Answer 1

分析 （1）已知質量和體積可求密度，對照銀的密度可得；
（2）已知路程和時間，利用速度公式可求速度；
（3）靜止在手里的模型，重力與摩擦力二力平衡，據此分析．

解答 解：（1）已知質量：m=252g．整體體積：V=24cm³，
模型的密度是：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{252g}{24c{m}^{3}}$=10.5g/cm³=10.5×10³kg/m³，
由純銀的密度為10.5×10³kg/m³到10.53×10³kg/m³，可知模型是純銀的；
（2）已知，s=49m，t=33s，
電梯從地面上升到屋頂的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{49m}{33s}$≈1.5m/s；
（3）已知模型的質量：m=252g=0.252kg，
模型的重力：G=mg=0.252kg×10N/kg=2.52N，
模型豎直的握在手中，在豎直方向上受的重力和摩擦力是一對平衡力，所以模型受到的摩擦力等于重力，為2.52N，方向和重力方向相反，豎直向上．
答：（1）這個模型的密度是10.5×10³kg/m³，該模型是純銀制作的；
（2）電梯從地面上升到屋頂的速度是1.5m/s；
（3）模型受到的摩擦力是2.52N．

點評 本題考查了學生對重力公式、密度公式、速度的公式的掌握和運用，常見題目．